補一補基礎題

P1028 [NOIP2001 普及組] 數的計算

題目描述

我們要求找出具有下列性質數的個數(包含輸入的正整數 nnn)。

先輸入一個正整數 nnn(n≤1000n \le 1000n≤1000),然後對此正整數按照如下方法進行處理：

不作任何處理；

在它的左邊加上一個正整數,但該正整數不能超過原數的一半；

加上數後,繼續按此規則進行處理,直到不能再加正整數為止。

輸入格式

111 個正整數 nnn(n≤1000n \le 1000n≤1000)
輸出格式

111 個整數，表示具有該性質數的個數。
輸入輸出樣例
輸入

6

輸出

6

#include<iostream>
using namespace
 
 std;
int main()
{
    int n,cnt=1,f[1000];
    f[0]=f[1]=1;
    cin>>n;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(i%2==0)
        {
            f[i]=f[i-1]+f[i/2];
        }
        else f[i]=f[i-1];
    }
    cout<<f[n]<<endl;
}

感覺學了這個對動態規劃會有更深層次的瞭解，哎，基礎很重要呀，感覺要把基礎打牢固了，其實一些比賽就是比誰做的更快，掌握的更牢固呀。

P1464 Function

#include <cstdio>
#define LL long long

LL dp[25][25][25];

LL w(LL a, LL b, LL c)
{
    if(a <= 0 || b <= 0 || c <= 0) return 1;//兩個特判，題意裡都有的。
    if(a > 20 || b > 20 || c > 20) return w(20, 20, 20);
    
    if(a <b && b < c)//情況一，每一個沒有儲存過的“w”值全部儲存，如果有就直接呼叫。
 

    {
        if(dp[a][b][c-1] == 0)
        {
            dp[a][b][c-1] = w(a, b, c-1);
        }
        if(dp[a][b-1][c-1] == 0)
        {
            dp[a][b-1][c-1] = w(a, b-1 ,c-1);
        }
        if(dp[a][b-1][c] == 0)
        {
            dp[a][b-1][c] = w(a, b-1, c);
        }
        dp[a][b][c] = dp[a][b][c-1] + dp[a][b-1][c-1] - dp[a][b-1][c];
    }
    
    else//同上
    {
        if(dp[a-1][b][c] == 0)
        {
            dp[a-1][b][c] = w(a-1, b, c);
        }
        if(dp[a-1][b-1][c] == 0)
        {
            dp[a-1][b-1][c] = w(a-1, b-1 ,c);
        }
        if(dp[a-1][b][c-1] == 0)
        {
            dp[a-1][b][c-1] = w(a-1, b, c-1);
        }
        if(dp[a-1][b-1][c-1] == 0)
        {
            dp[a-1][b-1][c-1] = w(a-1, b-1, c-1);
        }
        dp[a][b][c] = dp[a-1][b][c] + dp[a-1][b][c-1] + dp[a-1][b-1][c] - dp[a-1][b-1][c-1];
    }
    
    return dp[a][b][c];
}

int main()
{
    LL a, b, c;
    
    while(scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &c))//無限輸入，直到“-1 -1 -1”
    {
        if(a == -1 && b == -1 && c == -1) return 0;//-1 -1 -1就直接結束，不運算了。
        
        printf("w(%lld, %lld, %lld) = ", a, b, c);
        printf("%lld\n", w(a, b, c));
    }
}

感覺還需要掌握記憶話搜尋的精髓

P1025 [NOIP2001 提高組] 數的劃分

題目描述

將整數nnn分成kkk份，且每份不能為空，任意兩個方案不相同(不考慮順序)。

例如：n=7n=7n=7，k=3k=3k=3，下面三種分法被認為是相同的。

1,1,51,1,51,1,5;
1,5,11,5,11,5,1;
5,1,15,1,15,1,1.

問有多少種不同的分法。
輸入格式

n,kn,kn,k (6<n≤2006<n \le 2006<n≤200，2≤k≤62 \le k \le 62≤k≤6)
輸出格式

111個整數，即不同的分法。

#include<iostream>
using namespace std;

int n,k;
inline int dfs(int num,int part,int now)//剩餘待分的數 分的機會數 現在要選出的數
{
    if(part==1)return 1;
    int sum=0;
    for(int i=now;i<=num/part;i++)
    {
        sum+=dfs(num-i,part-1,i);
    }
    return sum;
}

int main()
{
    cin>>n>>k;
    cout<<dfs(n,k,1)<<endl;
}

感覺又是一道很好的dfs題 但是這個的動態規劃感覺有點難想 轉移方程不大會寫呢