技術標籤：# 其他c++oj系統

D-臥底探案

題目描述：

Bob是我們的情報專家，現已成功潛入到犯罪團伙內部得到了一些簡訊，瞭解到需要參加一個指定的由一些臥底參與的派對，並在派對中找出那些臥底，才能獲得完整的犯罪團伙情報

簡訊中顯示，派對總共有N人蔘與，進場時每個人按進場順序會拿到一個序號為 i （從1到N）的卡片，其中序號為 i 的卡片上的數值為 Ai .
我方已經進行了精密的組織與安排：如果兩人卡片序號 i,j 之差|i-j|等於兩人卡片上的數值之和 Ai+Aj ，那麼這兩人手中的資訊就可以組成一條情報（每個人得到的資訊可以使用多次）。

Bob暗中記下了所有人卡片的數值，請你計算Bob在派對中總共能獲得多少條情報

P.S.: We cannot let you know the secret.

輸入：

• 所有資料都是整數
• 2 ≤ N ≤ 2 * 105
• 1 ≤ Ai ≤ 109 (1 ≤ i ≤ N)

輸入將按如下格式:

N
A1 A2 ...  AN 

輸出：

輸出一行，一個整數，表示Bob能找到多少對臥底來獲得情報。

樣例：

樣例1：

Input
6
2 3 3 1 3 1
Output
3
Hint
A1 + A4 = 4-1=3, 所以Bob找1號和4號可以得到1份情報
A2 + A6 = 6-2=4, 找2號和6號可以得到第2份情報
A4 + A6 = 6-4=2, 找4號和6號可以構成第3份情報
 

樣例2：

Input
6
5 2 4 2 8 8
Output
0
Hint
這場派對裡沒有自己人，獲取0份情報.

樣例3：

Input
32
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6 4 3 3 8 3 2 7 9 5
Output
22

分類/來源：

malic-2021寒假熱身賽02_D

題源

思路 /注意：

//和大多數人一樣的直接思路：用一個二層迴圈實現，但這時時間複雜度為O(n2),oj上顯示超時，故需要降低時間複雜度
//對於一般的OJ系統來說，一秒能承受的運算次數大概是10e7-10e8,故當n的規模為100000時O(n2)的演算法無法承受。
	for(
 
int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",a+i);
	}
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=i+1;j<n;j++){
			if(a[i]+a[j]==j-i)
				count++;
		}

malic解讀：

要求 有多少(i,j)使 j−i=Ai+Aj，即求 j−Aj=i+Ai，令Lk=k−Ak,Rk=k+Ak，就變成一個搜尋問題：對於每個{L}中的元素Lk，查詢在{R}中出現多少次。這樣對R排序後用二分搜，時間複雜度O(NlogN)。

我：

陣列和情報個數的型別需要為long long，否則有測試樣例會通不過。

malic給的解法用到了stl的演算法三個函式。我自己寫了一下二分查詢還是超時，最後有一個樣例沒通過。暫時沒搞明白。

程式碼如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxSize=200003;
ll a[maxSize],l[maxSize],r[maxSize];
int BinSearch(ll a[],ll n, ll key){
	int low=0,high=n-1;
	int mid;
	while(low<=high){
		mid=(low+high)/2;
		if(a[mid]==key)
			return mid;
		if(a[mid]>key)
			high=mid-1;
		else 
			low=mid+1;
	}
	return -1;
}

int main(){
	int n;
	int pos,la,ra;
	ll ret=0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",a+i);
		l[i]=i+1+a[i];
		r[i]=(i+1)-a[i];
	}
	sort(r,r+n);
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(BinSearch(r,n,l[i])!=-1)
		{
			pos=BinSearch(r,n,l[i]);
			la=pos;
			while(r[la]==l[i]){
				la--;
				if(la<0)break;
			}
			la++;
			ra=pos;
			while(r[ra]==l[i]){
				ra++;
				if(ra>n-1)break;
			}
			ra--;
			ret+=ra-la+1;
		}
	}
	printf("%lld\n",ret);
	return 0;
}

題解程式碼（C++）：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxSize=200003;
long long a[maxSize],l[maxSize],r[maxSize];
int main(){
	int n;
	long long ret=0,lwbd=0,upbd=0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",a+i);
		l[i]=i+1+a[i];
		r[i]=i+1-a[i];
	}
	sort(r,r+n); 
	for(int i=0;i<n;i++){
		lwbd=lower_bound(r,r+n,l[i])-&r[0];
		upbd=upper_bound(r,r+n,l[i])-&r[0];
		ret+=upbd-lwbd; 
	}
	printf("%lld\n",ret);
	return 0;
}