技術標籤：每日一題LeetCode

在由 1 x 1 方格組成的 N x N 網格 grid 中，每個 1 x 1 方塊由/、\ 或空格構成。這些字元會將方塊劃分為一些共邊的區域。

（請注意，反斜槓字元是轉義的，因此 \用 "\\" 表示。）。

返回區域的數目。

示例 1：

輸入：
[
  " /",
  "/ "
]
輸出：2
解釋：2x2 網格如下：

示例 2：

輸入：
[
  " /",
  "  "
]
輸出：1
解釋：2x2 網格如下：

示例 3：

輸入：
[
  "\\/",
  "/\\"
]
輸出：4
解釋：（回想一下，因為 \ 字元是轉義的，所以 "\\/" 表示 \/，而 "/\\" 表示 /\。）
2x2 網格如下：
 

示例 4：

輸入：
[
  "/\\",
  "\\/"
]
輸出：5
解釋：（回想一下，因為 \ 字元是轉義的，所以 "/\\" 表示 /\，而 "\\/" 表示 \/。）
2x2 網格如下：

示例 5：

輸入：
[
  "//",
  "/ "
]
輸出：3
解釋：2x2 網格如下：

提示：

• 1 <= grid.length == grid[0].length <= 30
• grid[i][j] 是 '/'、'\'、或 ' '。

解答

並查集，將每個方格按照兩個對角線劃分為上下左右（依次編號為0，1，2，3）四個三角形，如果對應字元為' '

class DSU{
public:
    vector<int> parent;
    vector<int> rank;
    int n;

    DSU(int n) : n(n){
        rank.resize(n, 1);
        parent.resize(n);
        for(int i =
 
 0; i < n; i++){
            parent[i] = i;
        }
    }
    int find(int i){
        if(i != parent[i]){
            int temp = find(parent[i]);
            parent[i] = temp;
        }
        return parent[i];
    }
    void merge(int i, int j){
        int pi = find(i);
        int pj = find(j);
        if(pi != pj){
            if(rank[pi] > rank[pj]){
                swap(pi, pj);
            }
            parent[pi] = pj;
            rank[pj] += rank[pi];
        }
        return;
    }
};


class Solution {
public:
    int regionsBySlashes(vector<string>& grid) {
        int n = grid.size();
        // 總共有 4*n*n個三角形
        DSU dsu(4 * n * n);

        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                // 將每個方格中的四個三角形合併
                int index = 4 * (i * n + j);
                if(grid[i][j] == ' '){
                    dsu.merge(index, index + 1);
                    dsu.merge(index, index + 2);
                    dsu.merge(index, index + 3);
                }
                else if(grid[i][j] == '/'){
                    dsu.merge(index, index + 3);
                    dsu.merge(index + 1, index + 2);
                }
                else if(grid[i][j] == '\\'){
                    dsu.merge(index, index + 1);
                    dsu.merge(index + 2, index + 3);
                }
                // 將相鄰的方格合併
                if(j > 0){
                    dsu.merge(index + 3, index - 3);
                }
                if(i > 0){
                    dsu.merge(index, index - 4 * n + 2);
                }

            }
        }
        int result = 0;
        for(int i = 0; i < 4 * n * n; i++){
            if(dsu.find(i) == i)
                result++;
        }
        return result;
    }
};