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猴子吃桃問題

猴子第一天摘下若干個桃子，當即吃了一半，還不過癮，又多吃了一個，第二天早上又將剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一個。以後每天早上都吃前一天剩下的一半零一個。到第10天早上想再吃時，見只剩下一個桃子了。求第一天共摘多少個桃子？

答案為：1534個。

1. 方法論 ——倒推計算
   猴子第10天剩1個桃
   猴子第9天剩（1+1）*2=4個桃
   猴子第8天剩（4+1）*2=10個桃
   猴子第7天剩（10+1）*2=22個桃
   猴子第6天剩（22+1）*2=46個桃
   猴子第5天剩（46+1）*2=94個桃
   猴子第4天剩（94+1）*2=190個桃
   猴子第3天剩（190+1）*2=382個桃
   
   猴子第2天剩（382+1）*2=766個桃
   猴子第1天剩（766+1）*2=1534個桃

2.程式碼

#include<stdio.h>
int main()
{
	int  a=1,b=1;
	for (int i = 9; i>0; i--)//天數遞減（倒推計算）
	{   
		b =2*(b + 1);//計算每一天的吃桃數
		a = b + a;//計算吃桃數的總和
	}
	printf("10天共吃%d\n第一天吃%d", a,b);
	return 0；
}

3.執行結果