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CSP202012-2 期末預測之最佳閾值

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題目

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演算法思想

這道題要做的就是尋找最佳的閾值，使得預測正確的數量最多。看過最後的資料範圍，發現2<=m<=100000，這道題很容易想到O(n * n)的演算法，但是肯定會超時，因此需要一個時間複雜度較低的演算法。接下來，小編介紹的演算法時間複雜度是O(n*logn)。
首先對閾值進行排序，按照閾值從大到小進行排序，可以很容易地想到，在選擇的閾值之前的預測為0的是預測正確的，在閾值之後的預測為1的是預測正確的，因此提前生成兩個陣列，一個數組記錄該點 之前預測為0的數量，另一個數組記錄該點之後（包括該點）預測為1的數量，而對於該點，兩個陣列相加就是以該點數值為閾值的預測正確的數量。

完整程式碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#pragma
 
 warning (disable:4996)
using namespace std;
int m;
struct Person
{
	int y, result;
}person[200000];   
int sum0[200000], sum1[200000];   
bool cmp(Person a, Person b)
{
	if (a.y != b.y) return a.y < b.y;
	else return a.result > b.result;
}
int main()
{
	freopen("in.in", "r", stdin);
	freopen
 
("out.out", "w", stdout);
	int i, j;
	cin >> m;
	for (i = 1; i <= m; i++)
		cin >> person[i].y >> person[i].result;
	sort(person + 1, person + m + 1, cmp);
	sum0[0] = 0;
	sum0[1] = 0;
	for (i = 2; i <= m; i++)
	{
		if (person[i - 1].result == 0)
			sum0[i] = sum0[i - 1] + 1;
		else sum0[i] = sum0[i - 1];
	}
	sum1[m + 1] = 0;
	for (i = m; i >= 1; i--)
	{
		if (person[i].result == 1)
			sum1[i] = sum1[i + 1] + 1;
		else sum1[i] = sum1[i + 1];
	}
	int max_y = 0, max_num = 0;
	for (i = 1; i <= m; i++)
	{
		int num = sum0[i] + sum1[i];
		if (num >= max_num)
		{
			max_y = person[i].y;
			max_num = num;
		}
	}
	cout << max_y << endl;
	return 0;
}