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CMU-15213(計算機作業系統總結) - 第一章

事實1: Int(整數型別)不是整數, Float(浮點數)也不是自然數

例子：?

當是Int型別：

我們可以通過程式碼來驗證一下

#include <stdio.h>

int main()
{
    int x;
    x = 40000;
    printf("%d * %d -> %d\n", x, x, x*x);
    x = 50000;
    printf("%d * %d -> %d\n", x, x, x*x);
    return 0;
}
 

40000 * 40000 -> 1600000000                                                          
50000 * 50000 -> -1794967296

我們不難發現打印出的結果是，不僅算錯，而且還是一個負數，這是為什麼呢？這就需要介紹Int型別在計算機系統裡是如何表示的了。

討論

在多數電腦中，Int被定義為4 bytes也就是32bits

那麼用32bits我們可以怎麼來表達一個整數呢？這裡要介紹的一種是絕大多數系統採用的表達整數的方式

二進位制補碼（two's complement）：

公式：

例子：

其實舉個簡單的例子就是

第4位	第3位	第2位	第1位	第0位
-16	8	4	2	1
0	1	0	1	0

在瞭解了二進位制補碼之後，我們就可以算出在int型別有32bits並且使用二進位制補碼的情況下，int型別最大可以表示多少呢？

我們可以很簡單的證明正確性，既然第一位bit代表，其他bits都是代表正數，所以如果其他位置上有為1的bit那麼這個值必然比INT_MIN

知識點：

INT_MIN的絕對值是INT_MAX+1

回到問題本身

瞭解了int型別可以表示的最大值，我們不難發現

50000乘50000導致了儲存結果的int型別變數溢位。但是為什麼結果是-1794967296這麼一個奇怪的負數呢？

我們可以看到32bits的無法表示2,500,000,000這個結果，導致被忽略，所以正確答案應該是

事實2:

你需要了解組合語言，雖然我們大概率不會自己寫組合語言，但是我們需要了解他是如何構成的。

事實3: RAM（Random Access Memory）是個Unphysical Abstraction

• Memory referencing bugs especially pernicious
  • Effects are distant in both time and space
• Memory is not unbounded
  • It must be allocated and managed
  • Many applications are memory dominated
• Memory performance is not uniform
  • Cache and virtual memory effects can greatly affect program performance
  • Adapting program to characteristics of memory system can lead to major speed improvements

比如c和c++沒有任何記憶體保護機制，所以他會出現

• 陣列越界
• 無效指標
• 錯誤的malloc()和free()

這種錯誤往往很難debug，比如陣列很有可能在大多數情況都不會越界，但是因為程式設計師沒有考慮到一些情況而導致陣列越界，導致程式崩潰，無效指標和錯誤的malloc()和free()也會導致類似的錯誤。