LeetCode 1128. 等價多米諾骨牌對的數量（簡單）
1128. 等價多米諾骨牌對的數量
給你一個由一些多米諾骨牌組成的列表dominoes。
如果其中某一張多米諾骨牌可以通過旋轉0度或180度得到另一張多米諾骨牌，我們就認為這兩張牌是等價的。
形式上，dominoes[i] = [a, b]和dominoes[j] = [c, d]等價的前提是a==c且b==d，或是a==d且b==c。
在0 <= i < j < dominoes.length的前提下，找出滿足dominoes[i]和dominoes[j]等價的骨牌對(i, j)的數量。
示例：
輸入：dominoes = [[1,2],[2,1],[3,4],[5,6]] 輸出：1
提示：
1 <= dominoes.length <= 400001 <= dominoes[i][j] <= 9
我的Java程式碼：
思路：一開始是直接巢狀迴圈暴力求解，然後超時。想著遍歷到第一個有等價牌的骨牌時，裡面的迴圈就已經把它等價的牌都找到了，用公式即可求出這組等價牌兩兩等價的對數，就不用再去遍歷這組牌中的其他牌了，因此考慮用一個訪問陣列，來標記已訪問的牌，減少內層迴圈的次數，減少執行時間。最後雖然過了，但是效率還是不高。
class Solution { public int numEquivDominoPairs(int[][] dominoes) { int len = dominoes.length; boolean[] visited = new boolean[len]; int sum = 0; for(int i = 0;i < len;i++) { if(visited[i]) { continue; } int num = 1; visited[i] = true; for(int j = i+1;j < len;j++) { if(visited[j]) { continue; } if(dominoes[i][0] == dominoes[j][0] && dominoes[i][1] == dominoes[j][1] || dominoes[i][0] == dominoes[j][1] && dominoes[i][1] == dominoes[j][0]) { num++; visited[j] = true; } } sum += num*(num-1)/2; } return sum; } }
學習別人的程式碼：
方法一：根據題目給出的資料範圍把有序整數拼成一個二位數
作者：LeetCode-Solution
連結：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-equivalent-domino-pairs/solution/deng-jie-duo-mi-nuo-gu-pai-dui-de-shu-li-yjlz/
來源：力扣（LeetCode）
著作權歸作者所有。商業轉載請聯絡作者獲得授權，非商業轉載請註明出處。
思路：
本題中我們需要統計所有等價的多米諾骨牌，其中多米諾骨牌使用二元對代表，「等價」的定義是，在允許翻轉兩個二元對的的情況下，使它們的元素一一對應相等。於是我們不妨直接讓每一個二元對都變為指定的格式，即第一維必須不大於第二維。這樣兩個二元對「等價」當且僅當兩個二元對完全相同。
注意到二元對中的元素均不大於 99，因此我們可以將每一個二元對拼接成一個兩位的正整數，即 (x, y) \to 10x + y(x,y)→10x+y。這樣就無需使用雜湊表統計元素數量，而直接使用長度為 100100 的陣列即可。
class Solution {
public int numEquivDominoPairs(int[][] dominoes) {
int[] num = new int[100];
int ret = 0;
for (int[] domino : dominoes) {
int val = domino[0] < domino[1] ? domino[0] * 10 + domino[1] : domino[1] * 10 + domino[0];
ret += num[val];
num[val]++;
}
return ret;
}
}
作者：LeetCode-Solution
連結：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-equivalent-domino-pairs/solution/deng-jie-duo-mi-nuo-gu-pai-dui-de-shu-li-yjlz/
來源：力扣（LeetCode）
著作權歸作者所有。商業轉載請聯絡作者獲得授權，非商業轉載請註明出處。方法二：雜湊表
作者：LeetCode
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思路：
- 把有序數對封裝成類，每一個多米諾骨牌就對應了類的一個物件；
- 在遍歷的過程中使用雜湊表記錄出現的數對的數量。注意：有序數對中只要出現的字元對應相等或者交叉對應相等，在雜湊表中就認為它們相等，因此須要 重寫 hashCode() 方法、 equlas() 方法。例如 [1, 2] 和 [2, 1] 就須要認為是等價的物件；
- 假設某一類「等價」的物件的總數為 N，這一類中任意取出 2個的組合數
就是這一類對總的「滿足 dominoes[i] 和 dominoes[j] 等價的骨牌對 (i, j) 的數量」。對每一類的頻數依次求頻數對 2的組合數，再求和即可。
public class Solution {
public int numEquivDominoPairs(int[][] dominoes) {
// 為了避免雜湊表自動擴容，根據題目的資料範圍，設定雜湊表初始化的大小為 100
// Pair 類重寫了 hashCode() 和 equals() 方法
Map<Pair, Integer> freq = new HashMap<>(100);
for (int[] dominoe : dominoes) {
Pair key = new Pair(dominoe[0], dominoe[1]);
freq.put(key, freq.getOrDefault(key, 0) + 1);
}
// 根據組合數公式 C_n^2 = (n * (n - 1)) / 2 計算等價骨牌能夠組成的組合數，再求和
int count = 0;
for (int f : freq.values()) {
count += (f * (f - 1)) / 2;
}
return count;
}
private class Pair {
private int key;
private int value;
public Pair(int key, int value) {
this.key = key;
this.value = value;
}
/**
* 讓有序數對 [a, b] 和 [b, a] 認為是相等的物件
*
* @param o
* @return
*/
@Override
public boolean equals(Object o) {
if (this == o) {
return true;
}
if (o == null || getClass() != o.getClass()) {
return false;
}
Pair pair = (Pair) o;
return key == pair.key && value == pair.value || key == pair.value && value == pair.key;
}
/**
* 讓相同的數對對映到同一個位置
*
* @return
*/
@Override
public int hashCode() {
if (key > value) {
return value * 10 + key;
}
return key * 10 + value;
}
}
}
作者：LeetCode
連結：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-equivalent-domino-pairs/solution/deng-jie-duo-mi-nuo-gu-pai-dui-de-shu-li-08z8/
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