技術標籤：Java資料結構Java資料結構stackHashSetjava字首表示式

一、求字首表示式計算值

（1）從右到左掃描表示式，遇到數字時直接入棧，遇到運算子時彈出棧頂兩個數；
（2）根據運算子對兩個數進行相應計算（棧頂元素 op 次頂元素），並將計算結果入棧；
（3）重複上述過程直至表示式的最左端，剩餘最後一個數在棧中彈出即為最終計算結果。

二、中綴表示式轉換為字首表示式

(1) 初始化兩個棧：運算子棧S1和儲存中間結果的棧S2；
(2) 從右至左掃描中綴表示式；
(3) 遇到運算元時，將其壓入S2；
(4) 遇到運算子時，比較其與S1棧頂運算子的優先順序：
(4-1) 如果S1為空，或棧頂運算子為右括號“)”，則直接將此運算子入棧；

(4-2) 否則，若優先順序比棧頂運算子的較高或相等，也將運算子壓入S1；
(4-3) 否則，將S1棧頂的運算子彈出並壓入到S2中，再次轉到(4-1)與S1中新的棧頂運算子相比較；
(5) 遇到括號時：
(5-1) 如果是右括號“)”，則直接壓入S1；
(5-2) 如果是左括號“(”，則依次彈出S1棧頂的運算子，並壓入S2，直到遇到右括號為止，此時將這一對括號丟棄；
(6) 重複步驟(2)至(5)，直到表示式的最左邊；
(7) 將S1中剩餘的運算子依次彈出並壓入S2；
(8) 依次彈出S2中的元素並輸出，結果即為中綴表示式對應的字首表示式。

三、程式碼完整實現

package fighting;
 

import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;
import java.util.HashSet;
public class fighting{
	private static HashSet<Character> oper=new HashSet<>();//操作符棧
	
	private static void  initOper() {//初始化操作符，將加減乘除操作符全放入HashSet中
		oper.add('+');
		oper.add('-');
		oper.add('*');
		oper.add('/'
 
);
	}
	
	private static boolean isOper(char c) {//判斷字元是否為操作符
		if(oper.contains(c)) {
			return true;
		}
		return false;
	}
	
	private static boolean isNum(char c) {//判斷字元是否為運算元
		if(c>='0'&&c<='9') {
			return true;
		}
		return false;
	}
	
	private static int priority(char c) {//獲取各操作符的優先順序，數值越大優先順序越高
		switch(c) {
		case '*':
		case '/':
			return 3;
		case '+':
		case '-':
			return 2;
		case ')':
			return 1;
		default:
			System.out.println("輸入錯誤！");
			return 0;
		}
	}
	
	public static int calculate(String str) {//計算字首表示式的值
		Stack<Integer> numStack=new Stack<>();//運算元棧
		char c;//遍歷表示式時的某個位置的字元
		int num1,num2;//出棧的運算元
		for(int i=str.length()-1;i>=0;i--) {//從右到左遍歷表示式
			if(isNum(c=str.charAt(i))) {
				numStack.push(c-'0');//遇到運算元直接入棧，因為此處的c為字元，需要將字元型數字轉為整型數字即進行ASCII碼轉換
			}else {
				num1=numStack.pop();//棧頂元素
				num2=numStack.pop();//次棧頂元素
				switch(c) {
				case '+':
					numStack.push(num1+num2);
					break;
				case '-':
					numStack.push(num1-num2);
					break;
				case '*':
					numStack.push(num1*num2);
					break;
				case '/':
					if(num2!=0) {
						numStack.push(num1/num2);
					}else {
						throw new RuntimeException("除數不能為零！");//除數為零時丟擲異常
					}
					break;
				}
			}
		}
		return numStack.pop();//運算元棧中只剩下最終的計算結果，出棧即可
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		initOper();
		System.out.println("請輸入表示式：");
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		String expression=sc.nextLine();//輸入的表示式
		StringBuilder prefinExpression=new StringBuilder();//儲存字首表示式
		Stack<Character> oper=new Stack<>();//操作符棧
		char c;//遍歷表示式時的某個位置的字元
		char pop;//操作符棧中彈出的字元
		
		for(int i=expression.length()-1;i>=0;i--) {
			c=expression.charAt(i);
			if(isNum(c)) {
				prefinExpression.append(c);//遇到運算元直接放入字首表示式中
			}else if(isOper(c)) {
				if(oper.isEmpty()) {//遇到操作符若棧為空時直接入棧
					oper.push(c);
				}else {//棧不為空時
					while(true) {
						if(oper.isEmpty()||priority(oper.peek())<=priority(c)) {
							break;
						}
						pop=oper.pop();//若棧頂元素優先順序高於當前操作符，則將棧頂元素出棧並放入字首表示式中
						prefinExpression.append(pop);
					}
					oper.push(c);//若棧頂元素優先順序小於等於當前操作符，則將操作符入棧
				}
			}else if(')'==c) {//遇到右括號直接入棧
				oper.push(c);
			}else if('('==c) {
				while((pop=oper.pop())!=')') {//遇到的是'(',將棧中運算子依次彈出，放入字首表示式中，直到遇到第一個')'。(注意：彈出的‘)’應當丟棄));
					prefinExpression.append(pop);
				}
			}else {
				System.out.println("輸入表示式有誤！");
			}
		}
			while(!oper.isEmpty()) {//遍歷完成後將棧中所有元素出棧並加入字首表示式當中
				prefinExpression.append(oper.pop());
			}
		prefinExpression=prefinExpression.reverse();//將字首表示式逆序輸出才為最終字首表示式
		System.out.println("轉換後的字首表示式為:"+prefinExpression.toString());
		System.out.println("字首表示式計算的結果為："+calculate(prefinExpression.toString()));
    }
}

執行結果：

中綴表示式（算數表示式）轉成字尾表示式（逆波蘭表示式）並求計算值