技術標籤：integer 做除法

題目：

給定兩個整數，被除數 dividend 和除數 divisor。將兩數相除，要求不使用乘法、除法和 mod 運算子。返回被除數 dividend 除以除數 divisor 得到的商。

整數除法的結果應當截去(truncate)其小數部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2

示例：

輸入: dividend = 10, divisor = 3

輸出: 3

解釋: 10/3 = truncate(3.33333..) = truncate(3) = 3

力扣的這道題說實話哈，如果呼叫一些類庫，直接用除法解決，其實挺簡單的，要說難點也就是邊界處理的問題了，結果，或則引數可能存在整數越界的行為，做一定的處理也就可以了。

這道題其實並不是考我們使用常規的除法去解決問題，且題目中也要求我們不能使用乘法、除法以及取模運算。

寸山結合自身的想法以及大神們的解題思路，該道題可以使用位運算或者樸素演算法，即用遞迴快速找到結果。

解題演算法

class Solution {    //樸素演算法，最快匹配結果    //時間複雜度最壞O(n)    //空間複雜度O(n)，呼叫遞迴棧的空間複雜度    public int divide(int dividend, int divisor) {        //被除數為0，無意義，結果返回0         if(dividend==0) return 0;         //除數為1，結果為被除數的值，為了剪枝         if(divisor==1) return dividend;         //同樣為了剪枝，當除數為1時，如果被除數大於最小整數，則為被除數的相反數，否則為最大整數         if(divisor==-1){             return dividend> Integer.MIN_VALUE? -dividend:Integer.MAX_VALUE;         }         long a = dividend;         long b = divisor;         //記錄符號位，>0 表示為正數，否則為負數         int sign = 1;         if(a*b<0) sign = -1;                  a = a>0? a:-a;         b = b>0? b:-b;         //獲取結果         long ans = div(a,b);         //如果符號位為正，則看ans是否大於最大整數，若大於則返回最大整數，否則返回ans，但是由於函式返回型別為int，所以需要強制轉換         if(sign>0) return ans>Integer.MAX_VALUE?Integer.MAX_VALUE:(int)ans;         //否則，說明符號位為負，返回ans的相反數，同樣需要強轉         return -(int)ans;     }    long div(long a, long b){        //被除數小於除數的話，返回0，遞迴終止條件        if(areturn
 
         //記錄2*tb<=a的次數        long count = 1;        //當2*tb>a時，我們需要回溯計算 a-tb的count，所以不能用b操作，操作tb來代替        long tb = b;        //div方法核心，當2*tb<=a時，表示最後的ans肯定大於現在的count，需要繼續計算，當不滿足時跳出迴圈        while((tb+tb)<=a){            count += count;            tb += tb;        }        //此時的count只是結果的一部分，我們還需要計算將a-tb作為被除數的count，直到a-tb
 
        return count+div(a-tb,b);    }}

我們就是先對邊界進行一定的剪枝處理，比如當除數為1時，我們不需要進行遞迴計算，直接返回被除數就可以了。對於一般情況，我們就遞迴快速計算最後結果。主要的思路就是讓除數翻倍，看是否小於被除數，如果為true，則計數器和tb都翻倍，用中介tb來代替直接對b進行操作，因為，後續還要使用原始的b(除數)。當不滿足於while迴圈後，返回結果，結果表面上看是由兩部分組成，一部分是當前的count，另一部分是繼續呼叫div方法，將a-tb作為被除數，b作為除數，繼續計算count，就這樣不斷進行，直到a

該題思路眾多，但是就寸山而言這種最好理解，感興趣的小夥伴可以多嘗試幾種思路。寸山在這裡再推薦一種思路，就是位運算，因為，在很多面試過程中也經常被問到位運算方面的演算法題。