技術標籤：LeetCode刷題

一、題目介紹

給定一個有相同值的二叉搜尋樹（BST），找出 BST 中的所有眾數（出現頻率最高的元素）。

假定 BST 有如下定義：

結點左子樹中所含結點的值小於等於當前結點的值
結點右子樹中所含結點的值大於等於當前結點的值
左子樹和右子樹都是二叉搜尋樹

例如：
給定 BST [1,null,2,2],

   1
    \
     2
    /
   2
返回[2].

提示：如果眾數超過1個，不需考慮輸出順序

進階：你可以不使用額外的空間嗎？（假設由遞迴產生的隱式呼叫棧的開銷不被計算在內）

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/find-mode-in-binary-search-tree

二、解題思路

參考官方題解，使用Mirrors中序遍歷的方法。該方法的重點是為當前節點cur建立前驅節點pre，根據中序遍歷的特點（先遍歷左子樹，再遍歷當前節點，左後在遍歷右子樹），需將當前節點的左子樹中最右邊的節點（即中序遍歷最後訪問到的節點）設定為前驅節點，並且令pre->right = cur。這樣當遍歷完當前節點的左子樹時，可以通過pre訪問到cur。具體實現流程如下：

Morris 中序遍歷的一個重要步驟就是尋找當前節點的前驅節點，並且 Morris 中序遍歷尋找下一個點始終是通過轉移到right 指標指向的位置來完成的。

1. 如果當前節點沒有左子樹，則遍歷這個點，然後跳轉到當前節點的右子樹。
2. 如果當前節點有左子樹，那麼它的前驅節點一定在左子樹上，我們可以在左子樹上一直向右行走，找到當前點的前驅節點。

（1）如果前驅節點沒有右子樹，就將前驅節點的right 指標指向當前節點。這一步是為了在遍歷完前驅節點後能找到前驅節點的後繼，也就是當前節點。
（2）如果前驅節點的右子樹為當前節點，說明前驅節點已經被遍歷過並被修改了right 指標，這個時候我們重新將前驅的右孩子設定為空，遍歷當前的點，然後跳轉到當前節點的右子樹。

三、解題程式碼

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int count = 0, maxCount = 0, base;
    vector<int> res;
    void update(int val)
    {
        if(val == base)
            count++;
        else
        {
            count = 1; //更新計數
            base = val;//更新記錄的值            
        }
        if(count == maxCount)
        {
            res.push_back(base);
        }
        else if(count > maxCount)
        {
            maxCount = count;
            res = vector<int> {base};
        }
    }

    vector<int> findMode(TreeNode* root) {
        //mirrors中序遍歷
        TreeNode* cur = root;
        TreeNode* pre = NULL;
        while(cur)
        {
            if(!cur->left) //如果當前節點的左子樹為空
            {
                update(cur->val); //遍歷當前節點
                cur = cur->right; //開始訪問當前節點的右子樹
                continue;
            }
            //當前節點左子樹不為空時
            pre = cur->left; //需要在當前節點的左子樹中尋找其前驅節點
            while(pre->right && pre->right != cur) //在當前節點的左子樹的右下邊找其前驅節點
                pre = pre->right;
            if(!pre->right)
            {
                pre->right = cur;
                cur = cur->left;
            }
            else
            {
                pre->right = NULL;
                update(cur->val);
                cur = cur->right;
            }
        }
        return res;
    }
};
 

四、解題結果