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棋盤問題

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題目連結

https://vjudge.net/problem/POJ-1321

題目描述

在一個給定形狀的棋盤（形狀可能是不規則的）上面擺放棋子，棋子沒有區別。要求擺放時任意的兩個棋子不能放在棋盤中的同一行或者同一列，請程式設計求解對於給定形狀和大小的棋盤，擺放k個棋子的所有可行的擺放方案C。

輸入格式

輸入含有多組測試資料。
每組資料的第一行是兩個正整數，n k，用一個空格隔開，表示了將在一個n*n的矩陣內描述棋盤，以及擺放棋子的數目。 n <= 8 , k <= n
當為-1 -1時表示輸入結束。

輸出格式

對於每一組資料，給出一行輸出，輸出擺放的方案數目C （資料保證C<2^31）。

輸入樣例

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

輸出樣例

2
1

解題思路

通過行進行搜尋，在搜尋的過程中對列進行迴圈，這樣就可以保證同行同列不會有重複的棋子落下，在所有的棋子落下之後，說明該方案可行，然後進行回溯更改位置，再次進行搜尋

AC 程式碼

小白記錄成長，歡迎各路大佬前來教學

#include <iostream>
 

#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <string>

using namespace std;

const int N = 15;

int n, m;
char maze[N][N];// 記錄地圖
bool mark[N];// 標記陣列,對每一列進行標記
int cnt, cnt_2;//cnt 用於記錄放置的棋子的數量， cnt_2 用於記錄總方案數

void dfs( int x )
{
    if(cnt == m)// 如果所有的棋子都放置了，說明情況可行，則方案數 +1
 

    {
        cnt_2 ++;
        return ;
    }
    else if ( x >= n )//說明擺放越界，直接 return 即可
    {
        return ;
    }
    else
    {
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++ )
        {
            if( !mark[i] && maze[x][i] == '#' ) // 如果沒有標記，並且圖中為 “#” 說明該點可以放置
            {
                mark[i] = true; // 將該列的標記置為 true ，表示該列不可再放置
                cnt++; // 放置一個棋子，cnt ++
                dfs( x + 1 ); // 以下一行開始進行遍歷
                mark[i] = false; // return 之後消除標記
                cnt--;// 同時消除該行棋子
            }
        }
    }
    dfs( x + 1 );// x 行不放置棋子
}

int main ( int argc, char* argv [ ] )
{
    while(cin >> n >> m)
    {
        if( n == -1 && m == -1 )
            break;
        memset(mark,false,sizeof(mark));
        cnt = 0;
        cnt_2 = 0;
        for( int i = 0; i < n ; i ++ )
        {
            for( int j = 0; j < n ; j ++ )
            {
                cin >> maze[i][j];
            }
        }
        dfs(0);
        cout<<cnt_2<<endl;
    }
    return 0;
}