技術標籤：演算法演算法插入排序

插入排序原理：

插入排序是指在待排序的元素中，假設前面n-1(其中n>=2)個數已經是排好順序的，現將第n個數插到前面已經排好的序列中，然後找到合適自己的位置，使得插入第n個數的這個序列也是排好順序的。按照此法對所有元素進行插入，直到整個序列排為有序的過程

時間複雜度

1.當待排序陣列是有序時，是最優的情況，只需當前數跟前一個數比較一下就可以了，這時一共需要比較N- 1次，時間複雜度為O(N);

2.最壞的情況是待排序陣列是逆序的，此時需要比較次數最多，總次數記為：1+2+3+…+N-1，所以，插入排序最壞情況下的時間複雜度為O(N²);

3.平均來說，A[1..j-1]中的一半元素小於A[j]，一半元素大於A[j]。插入排序在平均情況執行時間與最壞情況執行時間一樣，是輸入規模的二次函式

綜上所述：氣泡排序總的平均時間複雜度為：常數階O（1）。

程式碼如下：

package ca;

import java.util.Arrays;

public class Insertion
{
	public static void main(String[] args) {
		int a[]={1,8,5,32,45,9,25,36};
		Insertion.sort(a);
		
	}
    public static void sort(int[] a)
    {
        //假設將a[]按升序排列
        for (int i=1;i<a.length;i++)
        {
        //將a[i]插入到a[i-1]，a[i-2]，a[i-3]……之中
            for(int j=i;j>0&&(a[j]<a[j-1]);j--)
            {
            	int temp=a[j];
                a[j]=a[j-1];
                a[j-1]=temp;
            }
            System.out.println(Arrays.toString(a));
         }
    }
}
 

排序步驟如下：

第一輪比較：第二個數和第一個數比 ，8和1比較，8大於1，不交換位置　　 [1,8,5,32,45,9,25,36]

第二輪比較：第三個數和第二個數比， 5和8比較，5小於8，交換位置 [1,5,8,32,45,9,25,36]

第三輪比較：第四個數和第三個數比，32和8比較，32大於8，不交換位置 [1,5,8,32,45,9,25,36]

第四輪比較：第五個數和第四個數比，45和32比較，45大於32，不交換位置 [1,5,8,32,45,9,25,36]

第五輪比較：第六個數和第五個數比，9和45比較，9小於45，交換位置 [1,5,8,32,9,45,25,36] ；第五個數和第四個數比 9和32比較， 9小於32，交換位置[1,5,8,9,32,45,25,36]

第六輪比較：第七個數和第六個數比，25和45比較，25小於45，交換位置 [1,5,8,9,32,25,45,36] ；第六個數和第五個數比 25和32比較， 25小於32，交換位置[1,5,8,9,25,32,45,36]

第七輪比較：第八個數和第七個數比，36和45比較，36小於45，交換位置 [1,5,8,9,25,32,36,45] ；第七個數和第六個數比 36和32比較， 36大於32，不交換位置[1,5,8,9,25,32,36,45]