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阿新 • • 發佈:2021-02-02
221. 最大正方形
在一個由 0 和 1 組成的二維矩陣內,找到只包含 1 的最大正方形,並返回其面積。
示例:
輸入:
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0
輸出: 4
思路:動態規劃
思路參考: https://leetcode-cn.com/problems/maximal-square/solution/li-jie-san-zhe-qu-zui-xiao-1-by-lzhlyle/ dp[i][j]表示以(i,j)座標為右下角的最大正方形的邊長 轉態轉移方程為:dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1; 假設三者的正方形的邊長最小值為k,則- dp[i-1][j-1]表示以(i-1,j-1)座標為右下角的最大正方形的邊長,該正方形的上下區間和左右區間為(i-2-k,i-1)和(j-2-k,j-1)
- dp[i-1][j]表示以(i-1,j)座標為右下角的最大正方形的邊長,該正方形的上下區間和左右區間為(i-2-k,i-1)和(j-1-k,j)
- dp[i][j-1]表示以(i,j-1)座標為右下角的最大正方形的邊長,該正方形的上下區間和左右區間為(i-1-k,i)和(j-2-k,j-1)
leetcode 執行用時:6 ms > 83.67%, 記憶體消耗:41.7 MB > 84.07%1 class Solution { 2 public int maximalSquare(char[][] matrix) { 3 4 if(matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0){ 5 return 0; 6 } 7 int rows = matrix.length; 8 int cols = matrix[0].length; 9 int[][] dp = new int[rows][cols]; 10 11 int maxLenSide = 0; 12 for(int i = 0; i < rows; i++){ 13 for(int j = 0; j < cols; j++){ 14 if(matrix[i][j] == '1'){ 15 if(i == 0 || j == 0){ 16 dp[i][j] = 1; // 第一行和第一列的'1'的dp[i][j]都為1 17 }else{ 18 dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1], Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])) + 1; 19 } 20 maxLenSide = Math.max(maxLenSide, dp[i][j]); 21 } 22 } 23 } 24 return maxLenSide * maxLenSide; 25 } 26 }