程式設計師必備三十道演算法題（1~10題）
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程式設計師必備三十道演算法題（1~10題）
1、題目：有1、2、3、4個數字，能組成多少個互不相同且無重複數字的三位數？都是多少？
程式分析：可填在百位、十位、個位的數字都是1、2、3、4。組成所有的排列後再去
掉不滿足條件的排列。
<script>
var arry=[1,2,3,4];
for(var a=1;a<=arry.length;a++){
for(var b=1;b<=arry.length;b++){
if(a== 2、題目：企業發放的獎金根據利潤提成。利潤(I)低於或等於10萬元時，獎金可提10%；利潤高於10萬元，低於20萬元時，低於10萬元的部分按10%提成，高於10萬元的部分，可可提成7.5%；20萬到40萬之間時，高於20萬元的部分，可提成5%；40萬到60萬之間時高於40萬元的部分，可提成3%；60萬到100萬之間時，高於60萬元的部分，可提成1.5%，高於100萬元時，超過100萬元的部分按1%提成，從鍵盤輸入當月利潤I，求應發放獎金總數？
<input type="text" id="li">
<button onclick="text()">獎金數</button>
<script>
var sum=0;
function text() {
var lr=parseInt(document.getElementById('li').value);
if(lr<=100000){
sum= 3、題目：一個整數，它加上100後是一個完全平方數，再加上168又是一個完全平方數，請問該數是多少？
程式分析：在10萬以內判斷，先將該數加上100後再開方，再將該數加上268後再開方，如果開方後的結果滿足如下條件，即是結果。
<script>
for(var i=0;i<=100000;i++){
var a=parseInt(Math.sqrt(i+100));
var b=parseInt(Math.sqrt(i+268));
if(i+100==a*a && i+268==b*b){
console.log(i)
}
}
</script>
4、輸入某年某月某日，判斷是這一年的第幾天
<script>
var year=parseInt(prompt('請輸入年份'));
var month=parseInt(prompt('請輸入月份'));
var day=parseInt(prompt('請輸入哪一天'));
var sum=0;
var leep;
switch(month){
case 1: sum=0; break;
case 2: sum=31; break;
case 3: sum=59; break;
case 4: sum=90; break;
case 5: sum=120; break;
case 6: sum=151; break;
case 7: sum=181; break;
case 8: sum=212; break;
case 9: sum=243; break;
case 10: sum=273; break;
case 11: sum=304; break;
case 12: sum=334; break;
default:alert('請輸入1~12之間的數');break;
}
sum+=day;
if(year%4==0 &&year%100!==0 || year%400==0){
leep=1
}else {
leep=0
}
if(leep==1 && month==2){
sum++;
}
alert('這一天是這一年的'+sum+'天')
</script>
5、題目：輸入三個整數x,y,z，請把這三個數由小到大輸出。
程式分析：我們想辦法把最小的數放到x上，先將x與y進行比較，如果x>y則將x與y的值進行交換，然後再用x與z進行比較，如果x>z則將x與z的值進行交換，這樣能使x最小。
方法一氣泡排序：
<script>
var num = prompt('輸入n個數');
var arr =new Array(num);
for(var i = 0;i < num;i++){
var temp = prompt('請輸入第'+i+'個數');
arr[i] = temp;
}
for(var i = 0;i < arr.length - 1;i++){
for(var j = i + 1;j < arr.length;j++){
if(arr[i] > arr[j]){
var temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
}
alert(arr)
</script>
方法二Math函式：
<script>
var a=parseInt(prompt('輸入第一個整數'));
var b=parseInt(prompt('輸入第二個整數'));
var c=parseInt(prompt('輸入第三個整數'));
var max=Math.max(a,b,c);
var min=Math.min(a,b,c);
var mid=a+b+c-max-min;
alert(min+'<'+mid+'<'+max)
</script>
方法三：
<input type="text" id="m1">
<input type="text" id="m2">
<input type="text" id="m3">
<button onclick="text()">點選</button>
<script>
function text() {
var a=[document.getElementById('m1').value,document.getElementById('m2').value,document.getElementById('m3').value]
console.log(a.sort(function (a,b) { return a-b }))
console.log(a.join('<'))
}
</script>
6、題目：輸出9*9口訣。
程式分析：分行與列考慮，共9行9列，i控制行，j控制列。
<script>
function text() {
var res='';
for(var i=1;i<=9;i++){
for(var j=1;j<=i;j++){
res+=j+'*'+i+'='+i*j+'\t'
}
res+='\n'
}
console.log(res)
}
</script>
7、題目：古典問題：有一對兔子，從出生後第3個月起每個月都生一對兔子，小兔子長到第三個月後每個月又生一對兔子，假如兔子都不死，問每個月的兔子總數為多少？
程式分析：兔子的規律為數列1,1,2,3,5,8,13,21…
月份： 1 2 3 4 5 6 7 8 9
兔子： 1 1 2 3 5 8 13 21 34
方法一：
<script>
var month=prompt('輸入月數');
var num1 = 1;
var num2 = 1;
var sum = 0;
if(month == 1 || month == 2){
alert('第' + month + '個月的數量為1')
}
for(var i=3;i<=month;i++){
sum=num1 + num2;
num1 = num2;
num2 = sum;
}
alert('第' + month + '個月的數量為' + sum)
</script>
方法二遞迴：
<script>
function text(month) {
if(month == 1 || month == 2){
return 1;
}else {
return text(month - 2) + text(month - 1);
}
}
var month = prompt('輸入月份')
alert('第' + month + '個月的數量為' + text(month));
</script>
8、題目：判斷101-200之間有多少個素數，並輸出所有素數。
程式分析：判斷素數的方法：用一個數分別去除2到sqrt(這個數)，如果能被整除，則表明此數不是素數，反之是素數。
<script>
var sum=0;
for(var i=101;i<=200;i++){
var tf=true;
for(var j=2;j<i;j++){
if(i % j==0){
tf=false;
}
}
if(tf){
sum++;
console.log(i)
}
}
console.log('素數為'+sum+'個')
</script>
9、題目：打印出所有的“水仙花數”，所謂“水仙花數”是指一個三位數，其各位數字立方和等於該數本身。例如：153是一個“水仙花數”，因為153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。
程式分析：利用for迴圈控制100-999個數，每個數分解出個位，十位，百位。
<script>
function text() {
for(var i = 100;i <= 999;i++){
var a=parseInt(i / 100)
var b=parseInt(i / 10 % 10)
var c=parseInt(i % 10)
if(a * a * a + b * b * b + c * c * c == i){
console.log(i)
}
}
}
</script>
10、題目：將一個正整數分解質因數。例如：輸入90,打印出90=233*5。
程式分析：對n進行分解質因數，應先找到一個最小的質數k，然後按下述步驟完成：
(1)如果這個質數恰等於n，則說明分解質因數的過程已經結束，打印出即可。
(2)如果n<>k，但n能被k整除，則應打印出k的值，並用n除以k的商,作為新的正整數你n,
重複執行第一步。
(3)如果n不能被k整除，則用k+1作為k的值,重複執行第一步。
<script>
var sum=parseInt(prompt('輸入一個數'));
var str=sum+'=';
for(var i=2;i<=sum;i++){
while(sum % i == 0){
sum/=i;
if(sum == 1){
str+=i+'。'
}else{
str+=i+'*'
}
}
}
alert(str)
</script>