本文為初學錯排問題的記錄。

n個有序的元素應有n!個不同的排列，如若一個排列使得所有的元素不在原來的位置上，則稱這個排列為錯排；有的叫重排。

1)錯排問題：

在錯排裡面，對n個元素進行錯排，我們記為D(n)
則 D(n) 滿足：

當n<3時，D(1)=0，D(2)=1

	即對一個元素進行錯排是不存在的，對兩個元素進行錯排就是交換二者位置，僅有一個可能。

當n>=3時，則D(n)滿足以下這條公式

公式的思路的推導（不一定正確）：

假設有n個元素，第一個元素為A，去的位置為a，現在我們將他隨機放到除去a以外的任意一個位置，就有 n-1 個可能。

假設A被我們放的位置是b，對應的位置原本應該填放的元素為B，則現在元素B的位置被元素A佔據了，B就要在剩下的位置裡填放。

那麼B的去向有兩個選擇：1.去A的位置（即a） 2.去除去a以外的剩下n-2個位置。

於是就產生了兩種可能性：

第一種可能：去A的位置（a）
那麼A和B的位置就定了下來，並且錯亂，剩下的就是對剩下的n-2個元素錯排，即 D(n-2) 。

第二種可能：去除a以外的任意一個位置
那麼只有A的位置被確定了下來，剩下的就是對剩下的n-1個元素進行錯排，即 D(n-1) 。

由此，我們得到了上述的D(n)=(n-1) [ D(n-1) + D(n-2) ]這條公式。