線性表（順序表）——基本操作/實現

阿新 • • 發佈：2021-02-04

技術標籤：資料結構 #寒假集訓資料結構

線性表（順序表）——基本操作/實現

線性表定義和特點及常用型別定義

定義：資料型別相同的n個元素構成的有限序列

#所有呈遞增關係的整數不屬於線性表（無限）
特點：線性表是線性結構，線性結構的基本特點是：除第一個元素無直接前驅，最後一個元素無直接後繼外，其他每個資料元素都有一個前驅和後繼
位序：線性表中第i個元素，它的位序是從 1 開始的（區別陣列下標從 0 開始）

#用陣列實現線性表時注意審題
常用型別定義：
- InitList(&L)：初始化
- DestroyList(&L)：銷燬
- GetElem(L,i)：按位置查詢。獲取表L中的第i個元素
- LocateElem(L,e)：按值查詢
- InsertLIst(&L,i)：插入
- DeleteList(&L,i)：刪除
- Length(L)：求表長。表L中資料元素的個數
- PrintList(L)：輸出。按從前到後的順序輸出表中資料
- Empty(L)：判空。空表返回true，否則返回false
關於 & ：如果呼叫函式時，需要將函式中引數修改的結果帶回來，則使用“&”，如：線性表的初始化，銷燬，插入，刪除等。

順序表定義和基本操作及特點

定義：按順序儲存的線性表

基本操作：

靜態分配——使用陣列

#definde MaxSize 10;//陣列大小
typedef struct 
{
	ElemType data[MaxSize];
	/*ElemType 是資料元素型別，在自己使用時
	換成相應的資料元素型別即可，如int，string，double等*/
	int length;
}SqList;//型別定義(別名)

//初始化一個順序表 
void InitList(SqList &L){
	for(int i=0;i<MaxSize;++i)
		L.data[i]=0;//設定資料元素為預設值0（可省略）
	L.length=0;//順序表的初始長度 
} 

int main(int argc, char** argv) {
	SqList L;//宣告一個順序表 
	InitList 
(L); //初始化順序表 
    .......
	return 0;
}

#設定資料元素為預設值0雖然可以省略，但是如果沒有設定資料元素為預設值，記憶體中會有遺留的“髒資料”。

動態分配——使用指標

#definde InitSize 10;//陣列大小
typedef struct{
   	int *data;//動態分配陣列的指標
   	int MaxSize;//順序表最大容量 
   	int length;//順序表當前長度 
   }SqList;//型別定義(別名)
   
   //初始化一個順序表 
   void InitList(SqList &L){
   	L。data = (int *)malloc(sizeof(ElemType)*InitSize); 
   	 /*動態申請分配記憶體 
   	(int *)使malloc函式返回的指標
   	強制轉換為自己所需的資料元素型別指標 
   	InitSize 指明要分配多大的空間，sizeof()中 * 是乘號 */
   	L.length=0;//順序表的初始長度 
   	L.MaxSize = InitSize; 
   } 
   
   //增加動態陣列的長度
   void IncreaseSize(SqList &L,int len){
   	int *p = L.data;//將L中資料先暫存在p中；
   	//擴容
   	L.data = (int *)malloc(sizeof(int)*L.MaxSize+len);
   	for(int i=0;i<L.length;++i)
   		L.data[i]=p[i] ;//將資料複製到新區域 
   	L.MaxSize = L.MaxSize+len;//增加表長 
   	free(p);//釋放原記憶體空間P； 
   }

#動態分配記憶體擴容雖然要方便一點，但是由於要將原記憶體的資料複製，所以時間開銷會很大。

特點：
- 隨機訪問（隨機存取）。查詢第i個元素，data[i-1]，因為線性表的位序是從1開始的，陣列下標是從0開始，所以是 i-1
- 儲存密度高
- 拓展容量不方便
- 插入，刪除資料不方便

順序表的插入和刪除——基於靜態分配

宣告和初始化：

#definde MaxSize 10;//陣列大小
typedef struct{
	int data[MaxSize]//陣列 
	int length;//順序表當前長度 
}SqList;//型別定義(別名)

void InitList(SqList &L){
	for(int i=0;i<MaxSize;++i)
		L.data[i]=0;//設定資料元素為預設值0（可省略）
	L.length=0;//順序表的初始長度 
}

插入

void ListInsert(SqList &L,int i,int e){
	if(i<1||i>L.length+1)//判斷i的範圍是否有效 
		return "輸入i的範圍無效";
	if(L.length>=MaxSize)//如果當前儲存空間已滿，不能插入 
    for(int j=L.length;j>=i;--j)
		L.data[j]=L.data[j-1];//將第i個元素及之後的元素後移 
	L.data[i-1]=e;//在位置i處放入e 
	++L.length;//長度加1 
} 

int main(int argc, char** argv) {
	SqList L;//宣告一個順序表 
	InitList(L); //初始化順序表 
	......
	ListInsert(L,3,3);//插入 
	return 0;
}

插入的時間複雜度

在這裡插入圖片描述

刪除

bool ListDelete(SqList &L,int i,int &e)//用 & 將e的即帶回來 
{
	if(i<1||i>L.length)//判斷i的範圍是否有效 
		return false;
	e = L.data[i-1];//講被刪除的元素賦值給e 
	for(int j=i;j<L.length;++j)
		L.data[j-1]=L.data[j];//將第i個位置後的元素前移 
	--L.length;//長度減1 
} 

int main(int argc, char** argv) {
	SqList L;//宣告一個順序表 
	InitList(L); //初始化順序表 
	......
	int e=-1;
	if(ListDelete(L,3,e))
		printf("已經刪除第3個元素，刪除元素值為=%d\n",e);
	else
		printf("位序i不合法，刪除失敗\n"); 
	return 0;
}

刪除的時間複雜度

在這裡插入圖片描述

順序表的查詢

按位查詢：獲取表L中第i個位置的元素的值

靜態分配

ElemType GetElem(SqList L,int i)
//ElemType為你所需的返回值型別
{
	if(i<1||i>L.length)//判斷i的範圍是否有效 
		return “位序i不合法，查詢失敗\n”;
	return L.data[i-1];
}

動態分配

和訪問陣列的方法一樣，同上。

按值查詢：獲取表L中具有給定關鍵字值得元素

//在順序表L中查詢第一個元素值等於e的元素，並返回其位序 
int LocateElem(SqList L,int e){
	for(int i=0;i<L.length;++i)
		if(L.data[i]==e)//“==”針對於基本資料型別
			return i+1;
	return 0; 
}