技術標籤：學習筆記

根據二進位制來求，優化成 O ( l o g N ) O(logN) O(logN)

比如 2 10 2^{10} 210，10的二進位制是1010，也就是說 2 10 = 2 101 0 2 = 2 2 3 ∗ 2 2 1 2^{10} = 2^{1010_2} = 2^{2^3} * 2^{2^1} 210=210102​=223∗221

發現：將10的二進位制1010從後向前看，如果遇到1就乘到答案上

而base是代表二進位制中k位的： a k a^k ak, 承接上一句，如果遇到1就把**$a^k$乘到答案**上

#include <iostream>
using namespace
 
 std;

int f(int a, int b, int mod)
{
    int ans = 1;
    int base = a;
    while (b)
    {
        if (b & 1) // 看是否該乘到答案
            ans = (ans * base) % mod;
        base = (base * base); // a的k次冪
        b >>= 1; // 將b看完
    }
    return ans % mod;
}
int main()
{
    int a, b, mod;
    cin >>
 
 a >> b >> mod;
    cout << f(a, b, mod);
    return 0;
}