技術標籤：資料結構與演算法應用C++連結串列資料結構

桶排序

這裡是百度百科桶排序介紹圖，排序方法描述就是：對於要排序的目標取值範圍在0~n-1的m個數，例項說明，排序3,5,6,1,2,4,3這7個數字，取值在0~9之間；

1. 首先建立10個桶子，編號分別為0、1、2……9，
2. 按照這7個數字，把他們分別放到相應編號的桶子中
3. 從桶子中按順序收集資料

註明：源資料為按連結串列排列，每個桶子也是一個連結串列。
程式碼如下：

template<class T>
void chain<T>::binSort(int range)
{// Sort the nodes in the chain.
 

   // create and initialize the bins
   chainNode<T> **bottom, **top;
   bottom = new chainNode<T>* [range + 1];
   top = new chainNode<T>* [range + 1];
   for (int b = 0; b <= range; b++)
      bottom[b] = NULL;

   // 把節點放到箱子中
   // 箱排序是每個箱子往頭結點插入
   for (; firstNode != NULL; firstNode =
 
 firstNode->next)
   {// add firstNode to proper bin
      int theBin = firstNode->element; // type conversion to int
      if (bottom[theBin] == NULL) // 箱子是空的，直接把插入節點設為頭結點

        bottom[theBin] = top[theBin] = firstNode;
      else
      {// bin not empty
        top[theBin]->next = firstNode;
        top[
 
theBin] = firstNode;
      }
   }

   // collect from bins into sorted chain
   // 把箱子中的節點收集到排序的連結串列中
   chainNode<T> *y = NULL;
   for (int theBin = 0; theBin <= range; theBin++)
      if (bottom[theBin] != NULL)
      {// bin not empty
         if (y == NULL) // first nonempty bin
            firstNode = bottom[theBin];
         else // not first nonempty bin
            y->next = bottom[theBin];
         y = top[theBin];
      }
   if (y != NULL)
      y->next = NULL;
    //把用來排序的箱子空間釋放
   delete [] bottom;
   delete [] top;
}

基數排序

基數排序是桶排序的升級版
基數排序是多個桶排序，比如二位數的基數排序，取模10，然後對於個位、十位，有0~9共10個箱子，先按照各位排序，把整個數字放到桶子中，放到桶子中相應位置的編號為該數字的個位數，放進去之後，進行桶排序，結果是一個個位有序，而十位無序的表，然後把該表按照十位為其編號放到桶子中，桶排序，進行收集，之後的結果就是整體有序的數字了。

計算執行步數的話，例如對於取值在0~10^6的1000個數字，如果按照模1000的基數排序，一共需要兩次桶排序，每次桶排序共需要1000+1000+1000=3000個步驟，共2*3000=6000
為什麼是3000？
1000個桶子初始化->分配1000個整數->從1000個桶子中收集；
因此，如果按照模100的計數排序共需要3*(100+1000+100)=3600個執行步
把數分解為數字需要出發和取模操作。如果用基數10來分解，那麼從最低位到最高位的數字分解式為x%10;(x%100)/10;(x%1000)/100;……

template<class T>
int chain<T>::decompose(int value,int range,int time)
{
    if(time == 1)
        return value%range;
    for(int i = 1; i < time; i++)
    {
        range *=10;
    }
    return (value%range)/(range/10);
}
template<class T>
void chain<T>::binSort(int range)
{
    for(int time = 1;time < 3; time++)
    {
        // Sort the nodes in the chain.
        // create and initialize the bins
        chainNode<T> **bottom, **top;
        bottom = new chainNode<T>* [range + 1];
        top = new chainNode<T>* [range + 1];
        for (int b = 0; b <= range; b++)
            bottom[b] = NULL;

        // 把節點放到箱子中
        // 箱排序是每個箱子往頭結點插入
        for (; firstNode != NULL; firstNode = firstNode->next)
        {
            // add firstNode to proper bin
            int theBin = decompose(firstNode->element,range,time); // type conversion to int
            if (bottom[theBin] == NULL) // 箱子是空的，直接把插入節點設為頭結點

                bottom[theBin] = top[theBin] = firstNode;
            else
            {
                // bin not empty
                top[theBin]->next = firstNode;
                top[theBin] = firstNode;
            }
        }

        // collect from bins into sorted chain
        // 把箱子中的節點收集到排序的連結串列中
        chainNode<T> *y = NULL;
        for (int theBin = 0; theBin <= range; theBin++)
            if (bottom[theBin] != NULL)
            {
                // bin not empty
                if (y == NULL) // first nonempty bin
                    firstNode = bottom[theBin];
                else // not first nonempty bin
                    y->next = bottom[theBin];
                y = top[theBin];
            }
        if (y != NULL)
            y->next = NULL;
        //把用來排序的箱子空間釋放
        delete [] bottom;
        delete [] top;
    }
}
template<class T>
void chain<T>::RadixSort(int range)
{
    // Sort the nodes in the chain
    binSort(range);//對個位進行排序
}