技術標籤：LC 貪心、動態規劃與記憶化搜尋leetcode動態規劃演算法

題目地址：

https://leetcode.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/

給定一個股票的價格，以長 n n n的陣列 p p p的形式給出。規定每天只能做一次交易，並且每次只能買 1 1 1股，問如果只允許做最多 2 2 2次買賣，那麼最大收益是多少。

思路是前後綴分解。首先預處理出給定字首 p [ 0 : k ] p[0:k] p[0:k]且只進行一次交易的情況下的最大收益，這個可以用動態規劃做。設 f [ k ] f[k] f[k]是上述字首的最大收益，那麼 f [ 0 ] = 0 f[0]=0

public class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices == null || prices.length <=
 
 1) {
            return 0;
        }
        
        int n = prices.length;
        int[] dp = new int[n];
        for (int i = 1, min = prices[0]; i < n; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1], prices[i] - min);
            min = Math.min(min, prices[i]);
        }
        
        int res = 0;
        for (int i = n - 1, max = 0; i >= 0; i--) {
            res = Math.max(res, max - prices[i] + dp[i]);
            max = Math.max(max, prices[i]);
        }
        
        return res;
    }
}

時空複雜度 O ( n ) O(n) O(n)。