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這題是我解決的第一道困難的LeetCode，值得紀念。
而且還完成了進階要求！

題目

給你一個未排序的整數陣列 nums ，請你找出其中沒有出現的最小的正整數。

進階：你可以實現時間複雜度為 O(n) 並且只使用常數級別額外空間的解決方案嗎？

示例 1：

輸入：nums = [1,2,0]
輸出：3
示例 2：

輸入：nums = [3,4,-1,1]
輸出：2
示例 3：

輸入：nums = [7,8,9,11,12]

提示：

0 <= nums.length <= 300
-231 <= nums[i] <= 231 - 1

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/first-missing-positive
著作權歸領釦網路所有。商業轉載請聯絡官方授權，非商業轉載請註明出處。

思路

• 這題能滿足進階要求，但只是因為這題的nums[]陣列大小有限，如果nums[]大小不限，這題無法滿足常數項的額外空間。
• 這題是找最小未出現的正整數，那麼如果nums[]的大小為numsSize，則最小未出現的正整數，一定在1~numsSize+1之間。
• 為了記錄所有出現過的數，設定一個numsSize[]大小的hasAppeared[]陣列，用來記錄nums[]出現的數，且由於最小未出現正整數<=numsSize+1，hasAppeared[]只需要numsSize大小即可。
  • hasAppeared[n]裡的值，表示n+1是否出現過，用1表示出現過，非1表示未出現過。
    • C語言中，未初始化的陣列可能是隨機值，也可能是0，這題在LeetCode的編譯器裡直接用1表示不會出現問題。
• 那麼在程式碼裡面只需要這麼做即可：
  • 設定一個numsSize大小的hasAppeared[]陣列。
  • 遍歷nums[]，如果nums[pos]的值是<=numsSize的正整數，那麼就將hasAppeared[ nums[pos]-1 ]的值置為1。
  • 遍歷完nums[]後，再遍歷hasAppeared[]，第一個非1的位置即是所求的未出現的最小正整數，如果全1，則是第numsSize+1為未出現的最小正整數。
• 例如：
  • 對於nums[] = {1, 0, 2};hasAppeared[]的情況為{1, 1, ?}。第一個非1位hasAppeared[2]，因此return 2+1，即pos+1
  • 對於nums[] = {1, 2, 3};hasAppeared[]的情況為{1, 1, 1}。全1，因此return 3+1，即numsSize+1。
    • 注：全1時的遍歷結束後，pos == numsSize，因此兩種情況均可return pos+1。
• 進階：你可以實現時間複雜度為O(n)並且只使用常數級別額外空間的解決方案嗎？
  • 程式碼時間複雜度為O(n)+O(n)，即O(n)。
  • 使用了n的不定空間。
    • 對於本題來說，numsSize不超過300，因此可以將長度為n的不定空間改成長度為300的空間，就可以滿足進階要求了。
  • 如果要實現原地解決的話，我的想法在現在的基礎上改進：
    • 依然是遍歷nums[]，如果0<nums[pos]<=numsSize，就交換nums[pos]和nums[ nums[pos]-1 ]，再將nums[pos]置1。
    • 然後對nums[]執行如上hasAppeared的操作。
  • 是的，我想完想法發現好簡單然後順便實現了！
  • 現在是隻需要兩個int就能解決了！
  • 改進完發現原來的還缺點東西，新的思路是這樣的：
    • 遍歷nums[]，如果nums[pos] != pos+1，那麼交換nums[pos]與nums[ nums[pos]-1 ]，並將pos--。
    • 結束後，遍歷一遍nums[]，如果全符合nums[pos] == pos+1，就返回numsSize，否則返回pos+1。

程式碼-普通

/*
設定一個hasAppeared的int陣列，大小為numsSize。
如果出現了這個數，就將hasAppeared置1，將nums[]遍歷，
結束後，將hasAppeared遍歷，如果全為1就表明1~numsSize全出現了，返回numsSize+1
否則返回第一個非1的。
*/

int firstMissingPositive(int* nums, int numsSize){
    int *hasAppeared = (int*)malloc(sizeof(int)*numsSize);
    int pos;
    for(pos=0;  pos<numsSize;   pos++){
        if(nums[pos]<=numsSize && nums[pos]>0) hasAppeared[ nums[pos]-1 ] = 1;
    }
    for(pos=0;  pos<numsSize;   pos++){
        if(hasAppeared[pos] != 1) return pos+1;
    }
    return pos+1;
}

程式碼-進階

/*
遍歷nums[]，如果nums[pos] != pos+1，那麼交換nums[pos]與nums[ nums[pos]-1 ]，並將pos--。
結束後，遍歷一遍nums[]，如果全符合nums[pos] == pos+1，就返回numsSize，否則返回pos+1。
*/

int firstMissingPositive(int* nums, int numsSize){
    int pos, temp;
    for(pos=0;  pos<numsSize;   pos++){
        if(nums[pos]<=numsSize && nums[pos]>0 && nums[pos]!=pos+1) {
            temp = nums[pos];
            nums[pos] = nums[ temp-1 ];
            nums[ temp-1 ] = temp;
            if(nums[pos] == nums[temp-1]) nums[pos]=-1;
            pos--;
        }
    }
    for(pos=0;  pos<numsSize;   pos++){
        if(nums[pos] != pos+1) return pos+1;
    }
    return pos+1;
}