技術標籤：演算法演算法指標c++

問題描述

若一個數（首位不為零）從左向右讀與從右向左讀都是一樣，我們就將其稱之為迴文數。例如：給定一個 10進位制數 56，將 56加 65（即把56從右向左讀），得到 121是一個迴文數。又如，對於10進位制數87，

STEP1： 87＋78= 165 STEP2： 165＋561= 726

STEP3： 726＋627＝1353 STEP4：1353+3531=4884

在這裡的一步是指進行了一次N進位制的加法，上例最少用了4步得到迴文數4884。

寫一個程式，給定一個N（2＜N＜＝10或N=16）進位制數 M．求最少經過幾步可以得到迴文數。如果在30步以內（包含30步）不可能得到迴文數，則輸出“Impossible” 。

樣例

輸入

9 87

輸出

6

問題分析

1.原理同高精度加法
2.當前位規範由與10取餘改為與n取餘(%10->%n)
3.進位處理由/10改為/n
4.其他運算規則不變

程式碼

#include<iostream>
#include<cstring>
#define Size 100
using namespace std;
int main(){
	char ch[Size];
	int a[Size],sum[Size],len_a,N;
	
	/*將全部陣列初始化為0 */
	memset(a,0,sizeof(a));     
	memset(sum,0,sizeof(sum)
 
);
	 
	int *a1=a,*sum1=sum,*b;//指標為了交換兩陣列
	cin>>N>>ch;
	len_a=strlen(ch);    //獲得數字長度 
	
	/*將字元陣列並反向轉換為數字陣列 */
	for(int i=0;i<len_a;i++)
		if(ch[len_a-1-i]>='0'&&ch[len_a-1-i]<='9')
			a1[i]=ch[len_a-1-i]-'0';
		else
			a1[i]=ch[len_a-1-i]-'A'+10;
		
		/*判斷初始數字是否為迴文數*/ 
	for(int i=0;
 
i<len_a;i++){
		if(a1[i]!=a1[len_a-1-i])
			break;
		if(i==len_a-1){
			cout<<"0"<<endl;
			return 0;
		}
	}
	
	//k用來控制數字實際長度 
	int k=len_a;
	         /*加法運算*/
	for(int j=1;j<=30;j++){
		for(int i=0;i<k;i++){
			sum1[i]+=a1[i]+a1[k-1-i];
			sum1[i+1]+=(int)sum1[i]/N;   //N進位制 
			sum1[i]=sum1[i]%N;        //N進位制
			
		}
		if(sum1[k]==0)    //如果最高位無進位讓k代表角標 
			k--;
		for(int i=0;i<=k;i++){
			if(sum1[i]!=sum1[k-i]){
				/*交換兩陣列(通過指標地址指向的變化)*/ 
				b=sum1;
				sum1=a1;
				a1=b;
				
				k++;   //將k再次轉換為角標 
				memset(sum1,0,Size);  //再次將sum歸零 
				break;
			}
			/*判斷sum1是否是迴文數 */ 
			if(i==k){
				cout<<j<<endl;
				return 0; 
			}
		}	
	}
	/*迴圈結束後一定不是迴文數 */ 
	cout<<"Impossible";
	return 0;
}