技術標籤：二叉樹剪枝演算法資料結構面試

劍指 Offer 34. 二叉樹中和為某一值的路徑

題目描述

輸入一棵二叉樹和一個整數，打印出二叉樹中節點值的和為輸入整數的所有路徑。從樹的根節點開始往下一直到葉節點所經過的節點形成一條路徑。

示例:
給定如下二叉樹，以及目標和sum = 22，

返回:

[
[5,4,11,2],
[5,8,4,5]
]

提示：

節點總數 <= 10000

思路：

其實是統計根節點到每個葉子結點的值是否等於給定值。不能用當前和大於sum來進行剪枝，因為接下來的結點可能還有負數

 1 class Solution {
 2     public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int sum) {
 3         List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
 4         LinkedList<Integer> temp = new LinkedList<>();
 5         preOrder(root, 0, sum, temp, res);
 6         return res;
 7     }
 8     // 藉助一個輔助函式，遍歷樹，同時統計路徑和，前序遞迴遍歷
 9     public void preOrder(TreeNode root, int nowSum, int sum, LinkedList<Integer> temp, List<List<Integer>> res){
10         if(root != null){
11             temp.addLast(root.val);
12             nowSum += root.val;
13             // 必須是葉子結點才能算是有效組合
14             if(root.left == null && root.right == null && nowSum == sum){
15                 res.add(new LinkedList<Integer>(temp));
16             }
17             // 如果不是葉子結點且當前和加上當前結點的值小於等於sum, 遞迴統計左右子樹
18             preOrder(root.left, nowSum, sum, temp, res);
19             preOrder(root.right, nowSum, sum, temp, res);
20             temp.removeLast();  // 回溯消除影響
21         }
22     }
23 }
 

leetcode執行時間為2ms, 空間為39.5MB

複雜度分析：

時間複雜度：對每個結點都進行了一次遍歷，所以時間複雜度為O(n)

空間複雜度：空間複雜度取決於棧的深度，而棧的深度又取決於樹的高度，樹的高度最低為O(logn), 最高為O(n), 所以空間複雜度的最好和最壞情況分別為O(logn)和O(n)