技術標籤：C/C++程式設計小知識演算法c++Eigen

最近在開發一個專案，用到大量線性變換（矩陣計算）和快速傅立葉變換（FFT）。
利用Eigen實現矩陣計算非常方便，在實現FFT時，藉助了FFTW3庫，但二者由於資料型別不同，需要轉化，影響計算效率。
Eigen+FFTW3的計算需要1.7s，希望進一步提高演算法的計算效率。
預算嘗試Eigen庫自帶的FFT，相關資料如下：
EigenFFT
Eigen/FFT

可以看出，Eigen FFT並不成熟，藉助了kissFFT實現的。

在stackoverflow網站上找到了參考程式碼，
eigen-fft-library

在本地計算機上試跑了程式碼

#define EIGEN_FFTW_DEFAULT
#include <iostream>
#include <unsupported/Eigen/FFT>

int main(int argc, char *argv[])
{
    Eigen::MatrixXf A(3,3);
    A << 2,1,2,  3,2,1,  1,2,3;
    const int nRows = A.rows();
    const int nCols = A.cols();

    std::cout << A << "\n\n"
 
;

    Eigen::MatrixXcf B(3,3);

    Eigen::FFT< float > fft;

    for (int k = 0; k < nRows; ++k) {
        Eigen::VectorXcf tmpOut(nRows);
        fft.fwd(tmpOut, A.row(k));
        B.row(k) = tmpOut;
    }
    std::cout << B << "\n\n";
    Eigen::FFT< float > fft2;
 
  // Workaround: Using the same FFT object for a real and a complex FFT seems not to work with FFTW
    for (int k = 0; k < nCols; ++k) {
        Eigen::VectorXcf tmpOut(nCols);
        fft2.fwd(tmpOut, B.col(k));
        B.col(k) = tmpOut;
    }
    std::cout << B << '\n';
}

輸出結果如下：

當註釋掉第一個for迴圈時，輸出結果如下：

由此可以判斷，兩個for迴圈是相關的，一起實現了FFT。

可見，Eigen自帶的FFT效率應該不高。

對了，在試跑上面的程式時，在fft.fwd語句處會報錯，

error C4996: ‘std::copy::_Unchecked_iterators::_Deprecate’: Call to ‘std::copy’ with parameters that may be unsafe - this call relies on the caller to check that the passed values are correct. To disable this warning, use -D_SCL_SECURE_NO_WARNINGS. See documentation on how to use Visual C++ ‘Checked Iterators’

參考這個部落格可解決：
Unchecked_iterators

打算繼續用FFTW2，在與Eigen資料型別轉化方面進行優化，並且採用FFTW3庫自帶的函式

fftwf_plan fftwf_plan_dft_r2c_2d(int n0, int n1,               
                                 float *in, fftwf_complex *out, unsigned flags);

進行FFT，避免輸入資料額外補充虛部。