技術標籤：c語言補碼反碼二進位制

不使庫函式（abs）通過位運算實現取一個整數的絕對值

問題出自：2017年韓山師範學院本科插班生考試 第3題

需要用到的知識點

• 原碼、補碼、反碼
• 負數轉2進位制
• 位運算
• 2進位制乘法（關係不大）

解題程式碼：

• int myabs(int n)
  {
  	return n * ((n>>31<<1) +1);
  }
  

• 整型變數 n 右移31位 左移1位 +1 乘 n

原碼

• 正數的原碼就是它本身，符號位 為 0
• 負數符號位為1，八位二進位制舉例：1000 1010 = （-10）10

反碼

• 正數的反碼和原碼相同
• 負數的反碼符號位置不變，其他按位取反，整數-10的反碼是：1111 0101

補碼

• 正數的補碼和原碼一樣
• 負數的補碼為反碼+1 整數-10的補碼是：1111 0110 這就是整數-10在計算機中的儲存形式

負數轉二進位制

• 計算機中沒有直接做減法，是通過加法來實現的，所以負數在計算機中是由原碼的補碼+1得到的
• 符號位為1，符號為不變
  • 原碼轉補碼：取反+1
  • 補碼轉原始碼：-1取反

位移運算

左移運算<<

• 低位補零，高位溢位
• 不溢位的情況下相當於乘2

右移運算>>

• 邏輯右移&&算數右移
  • 對無符號數，右移時高位補零，低位溢位
  • 對於有符號數，原來是0，同上，原來是1（即負數），左邊移入0還是1，取決於計算機系統，有系統補0有系統補1，補 0 的稱為邏輯右移，補 1 的稱為算數右移
  • 舉例 >>1
    • 1011 0011
    • 0101 1001（邏輯右移）
    • 1101 1001（算數右移）
  • Visual C++和其他C編譯器採用算數右移，有符號數右移時，原符號位為1，左邊高位補1

二進位制乘法

• 舉例：

• 

解題

• //以-2為 n 舉例
  //n * ((n>>31<<1)+1)
  //-2*(-2>>31<<1)+1  
  
  
  1000000000 0000000000 0000000000 10
  //-2的原碼
    
  1111111111 1111111111 1111111111 01
  //-2的反碼
    
  1111111111 1111111111 1111111111 10
  //-2的補碼  -2反碼+1
  //這是-2 在計算機中的表示  以原始碼的補碼錶示
   
  
  
  
  1111111111 1111111111 1111111111 11
  //-2 >> 31
  1111111111 1111111111 1111111111 10
  //<< 1
  1111111111 1111111111 1111111111 11
  //+1
  //這是-1在計算機中的表現形式
    
  //補碼轉原始碼：符號位不變，減1取反
  1000000000 0000000000 0000000000 01
  //-1  原碼
    
  //-2 * -1 = 2   最後得出n的絕對值為2
    
  //正數就不舉例了
  
  

部落格參考

• https://blog.csdn.net/zhang429350061/article/details/41803469