技術標籤：高精度演算法入門c語言c語言

以前刷oj的時候 遇見一個題目 也就是輸入一個數字 判斷階乘和

用高精度計算出S=1!+2!+3!+…+N!（N≤50），其中"!"表示階乘，
例如：5!=5*4*3*2*1。


輸入正整數N，輸出計算結果S。


輸入
每個測試檔案只包含一組測試資料，每組輸入一個正整數N。


輸出
對於每組輸入資料，輸出階乘和的計算結果。


樣例輸入 Copy
3
樣例輸出 Copy
9

其實看起來還簡單？當然只是對於部分資料如此，比如好像十幾以後的階乘就已經error了，這裡就要用到今天的主角，高精度演算法。
關於高精度的基本加法我寫過 連結在這裡

s = 4 * 25 + 0 = 100; a[0] = 100%10 = 0; c = 100/10 = 10;
此時a = 1230，c = 10

s = 3 * 25 + 10 = 85; a[0] = 85 %10 = 5; c = 85 /10 = 8;
此時a = 1250，c = 8

s = 2 * 25 + 8 = 58; a[0] = 58 %10 = 8; c = 58 /10 = 5;

s = 1 * 25 + 5 = 30; a[0] = 30 %10 = 0; c = 85 /10 = 3;
此時a = 0850，c = 3

s = 0 * 25 + 3 = 3; a[0] = 3 %10 = 3; c = 3 /10 = 0;
此時a = 30850，c = 0
關於階乘和可能處理要更多一些
但是基本原理懂，然後注意些細節就可以了
下面上程式碼

#include<stdio.h>
#define N 10000//預定義  如果不定義下面可以用strlen判斷0位 
int main()
{
	int i, j, x, k, n, b[N] = { 0 };
	scanf("%d"
 
, &n);
for (k = 1; k <= n; k++)//階乘的乘數 
	{
		int a[N] = { 0 };
		a[9999] = 1;
		for (i = 1, x = 0; i <= k; i++)
			for (j = 9999; j >= 0; j--)	
			{
				a[j] = a[j] * i + x;  

 
				x = a[j] / 10;
				a[j] = a[j] % 10;
			}
		for (j = 9999; j >= 0; j--)  
		{
			b[j] = b[j] + a[j];//高精度加法 
			if (b[j] >= 10)
			{
				b[j - 1]=b[j-1]+1;
				//比如b[3}=b[2]+a[2} b[2]=6  a[2]=6
				//b[3]+1;b[2]-10;參照減法算式來看 
				//如果大於10  前一位+1 
				b[j] = b[j]-10;//後一位-10 
			}
		}
	}

	for (i = 0; i < N; i++)  
		if (b[i] != 0) break;//判別逆序輸出 
		//應該也可以通過strlen判斷位數長度 
		//或許while！=（('\0')） 
	for (x = i; x < N; x++)
		printf("%d", b[x]); 
	return 0;
}

大抵就是如此，有不懂的可以私信評論詢問，來者不拒。
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