技術標籤：模擬演算法演算法c++資料結構

數獨檢查

題目連結
數獨是一種流行的單人遊戲。
目標是用數字填充9x9矩陣，使每列，每行和所有9個非重疊的3x3子矩陣包含從1到9的所有數字。
每個9x9矩陣在遊戲開始時都會有部分數字已經給出，通常有一個獨特的解決方案。

給定完成的N2∗N2數獨矩陣，你的任務是確定它是否是有效的解決方案。

有效的解決方案必須滿足以下條件：

每行包含從1到N2的每個數字，每個數字一次。
每列包含從1到N2的每個數字，每個數字一次。
將N2∗N2矩陣劃分為N2個非重疊N∗N子矩陣。 每個子矩陣包含從1到N2的每個數字，每個數字一次。
你無需擔心問題的唯一性，只需檢查給定矩陣是否是有效的解決方案即可。

輸入格式
第一行包含整數T，表示共有T組測試資料。

每組資料第一行包含整數N。

接下來N2行，每行包含N2個數字（均不超過1000），用來描述完整的數獨矩陣。

輸出格式
每組資料輸出一個結果，每個結果佔一行。

結果表示為“Case #x: y”，其中x是組別編號（從1開始），如果給定矩陣是有效方案則y是Yes，否則y是No。

資料範圍
1≤T≤100,
3≤N≤6
輸入樣例：
3
3
5 3 4 6 7 8 9 1 2
6 7 2 1 9 5 3 4 8
1 9 8 3 4 2 5 6 7
8 5 9 7 6 1 4 2 3
4 2 6 8 5 3 7 9 1
7 1 3 9 2 4 8 5 6
9 6 1 5 3 7 2 8 4

2 8 7 4 1 9 6 3 5
3 4 5 2 8 6 1 7 9
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3
5 3 4 6 7 8 9 1 2
6 7 2 1 9 5 3 4 8
1 9 8 3 4 2 5 6 7
8 5 9 7 6 1 4 2 3
4 2 6 8 999 3 7 9 1
7 1 3 9 2 4 8 5 6
9 6 1 5 3 7 2 8 4
2 8 7 4 1 9 6 3 5
3 4 5 2 8 6 1 7 9
輸出樣例：
Case #1: Yes
Case #2: No
Case #3: No

演算法分析

簡單的標記模擬題,我們用陣列來儲存每行每列每個小塊的狀態就可以了.
遇到不符合的直接返回判否就可以了

程式碼實現

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=40;
int n,t,s;
int shu[N];
int map[N][N];
bool hang()
{
    for(int i=1;i<=s;i++)
    {
        memset(shu,0,sizeof(shu));
        for(int j=1;j<=s;j++)
        {
            if(map[i][j]<1||map[i][j]>s)  return false;
            if(shu[map[i][j]])  return false;
            shu[map[i][j]]=true;
        }
    }
    return true;
}
bool lie()
{
    for(int j=1;j<=s;j++)
    {
        memset(shu,0,sizeof(shu));
        for(int i=1;i<=s;i++)
        {
            if(map[i][j]<1||map[i][j]>s)  return false;
            if(shu[map[i][j]])  return false;
            shu[map[i][j]]=true;
        }
    }
    return true;
}
bool cube()
{
    for(int i=1;i<=s;i+=n)
    {
        for(int j=1;j<=s;j+=n)
        {
            memset(shu,0,sizeof(shu));
            for(int l=0;l<n;l++)
            {
                for(int p=0;p<n;p++)
                {
                    if(map[i+l][j+p]<1||map[i+l][j+p]>s)  return false;
                    if(shu[map[i+l][j+p]])  return false;
                    shu[map[i+l][j+p]]=true;
                }
            }
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    cin>>t;
    for(int k=1;k<=t;k++)
    {
        cin>>n;
        s=n*n;
        for(int i=1;i<=s;i++)
        {
            for(int j=1;j<=s;j++)
            {
                cin>>map[i][j];
            }
        }
        if(hang()&&lie()&&cube())
        {
            printf("Case #%d: Yes\n",k);
        }
        else
            printf("Case #%d: No\n",k);
    }
}