技術標籤：LeetCode

題目描述

142.環形連結串列II

給定一個連結串列，返回連結串列開始入環的第一個節點。 如果連結串列無環，則返回 null。

為了表示給定連結串列中的環，我們使用整數 pos 來表示連結串列尾連線到連結串列中的位置（索引從 0 開始）。 如果 pos 是 -1，則在該連結串列中沒有環。注意，pos 僅僅是用於標識環的情況，並不會作為引數傳遞到函式中。
說明：不允許修改給定的連結串列。
進階：
你是否可以使用 O(1) 空間解決此題？

示例1：

輸入：head = [1,2], pos = 0
輸出：返回索引為 0 的連結串列節點
解釋：連結串列中有一個環，其尾部連線到第一個節點。

示例2：

輸入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
輸出：返回索引為 1 的連結串列節點
解釋：連結串列中有一個環，其尾部連線到第二個節點。

示例3：

輸入：head = [1], pos = -1
輸出：返回 null
解釋：連結串列中沒有環。

題解

本題依舊採用快慢指標先求出環的相遇點(具體求法)，先直接給出結論，當連結串列帶環時，指標 head 從頭指標的位置開始走，指標 meet 從 slow 與 fast 的相遇點開始走，當 head 和 meet 相等時，則證明走到入環的第一個結點。

證明
假設連結串列長度為L，環的長度為n，從入環點到相遇點的長度為x

這裡有一個很重要的結論，快指標走的路程是慢指標走的路程的2倍,因為慢指標一次走一步，快指標一次走兩步。
假設當 fast 走了C圈時，剛好與 slow 指標相遇，(slow在環裡不會超過一圈，因為在極限的情況下，slow和fast的差距是 n - 1)，那麼我們就可以根據上面的結論得出一個公式：

L - n + C * n + x = 2 * ( L - n + x )

對其進行化簡可得

L - n = C * n - x

而 C * n 就相當於 n ，因為fast 走了C圈之後，下一圈還是從入環點開始走，可以理解為fast的位移並沒有發生改變，因此

L - n = n - x

結論得證，頭結點到入環點的距離恰好等於相遇點到入環點的距離

因此，具體圖示如下：

①首先求出該帶環連結串列的相遇點meet，如果不帶環就返回NULL

②讓頭指標head和相遇指標meet 同時向後走，直到 head == meet 為止，則表明找到入環點

題解程式碼

struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
    if(head==NULL || head->next==NULL)
    {
        return NULL;
    }
    //判斷有沒有環，先求出相遇點
    struct ListNode *slow = head;
    struct ListNode *fast = head;
    struct ListNode *meet = NULL;
    while(fast && fast->next)
    {
        fast = fast->next->next;
        slow = slow->next;
        if(fast == slow)
        {
            meet = slow;
            break;
        }
    }
    //若為NULL，則無環
    if(meet== NULL)
    {
        return NULL;
    }
    //有環的情況下，當頭指標走到入環點的時候，相遇點也剛好走到入環點
    while(head!=meet)
    {
        head = head->next;
        meet = meet->next;
    }
    return head;
}