08 Python 資料型別詳細篇：數值
Python 的數值可以表示三種類型的資料：
-
整數 ：可以表示正數，例如 123；可以表示負數，例如 123；使用 0 表示零。
-
浮點數：浮點數由整數部分與小數部分組成，例如 123.456。
-
複數：複數由實數部分和虛數部分構成，例如 1 + 2j，實數部分是 1，虛數部分是 2。
1. 基本運算
1.1 加法
- 整數相加
>>> 1 + 1
2
- 浮點數相加
>>> 1.2 + 2.3
3.5
- 複數相加
>>> x = 1 + 2j
>>> y = 2 + 3j
>>> x + 1.2 減法
- 整數相減
>>> 2 - 1
1
- 浮點數相減
>>> 2.3 - 1.2
1.09999999999999
輸出結果為 1.09999999999999，而不是 1.1。在計算機內部，有的浮點數無法被精確的表示，在這個例子中，只能使用近似值來表示 1.1。
- 複數相減
>>> x = 1 + 2j
>>> y = 2 + 3j
>>> y - x
(1 + 1j)
1.3 乘法
- 整數相乘
>>> 1 + 1
2
- 浮點數相乘
>> 輸出結果為 1.21000000000002，而不是 1.21。在計算機內部，有的浮點數無法被精確的表示，在這個例子中，只能使用近似值來表示 1.21。
- 複數乘法
>>> (1 + 2j) * 2
(2 + 4j)
1.4 除法
- 整數除法
>>> 5 // 2
2
在 Python 中，// 是整數除法運算，運算結果是商的整數部分，是一個整數。
- 浮點數除法
>>> 5 / 2
2.5
在 Python 中，/ 是浮點數除法運算，運算結果是商，是一個浮點數。
- 複數除法
>>> (2 + 2j) 1.5 求模
求模運算返回除法的餘數。
- 整數求模
>>> 5 % 2
1
- 浮點數求模
>>> 5.1 / 2
1.09999999999999
輸出結果為 1.09999999999999，而不是 1.1。在計算機內部，有的浮點數無法被精確的表示，在這個例子中，只能使用近似值來表示 1.1。
1.6 冪運算
- 整數求冪
計算 2 的 3 次方，即 2 * 2 * 2:
>>> 2 ** 3
8
- 浮點數求冪
計算 1.1 的 3 次方，即 1.1 * 1.1 * 1.1:
>>> 1.1 ** 3
1.33100000000004
1.7 比較運算
Python 提供了 6 種比較運算用於比較數值大小，如下所示：
| 運算子 | 功能描述 |
|---|---|
| > | 大於 |
| >= | 大於或者等於 |
| == | 等於 |
| != | 不等於 |
| < | 小於 |
| <= | 小於等於 |
比較運算的結果返回 True 或者 False，如下所示：
>>> 2 > 1
True
>>> 2 < 1
False
>>> 2 >= 2
True
>>> 2 <= 2
True
>>> 1 == 1
True
>>> 1 != 1
False
2. 型別轉換
2.1 為什麼要進行型別轉換
假設希望使用者輸入 2 個整數，然後將使用者輸入的整數相加，最後列印結果。在 Python 互動模式下輸入：
>> a = input()
'1'
>> b = input()
'1'
>> a + b
'22'
- 在第 1 行，使用 input 讀取使用者輸入的一行文字（字串）
- 在第 2 行，使用者輸入字串 ‘1’
- 在第 3 行，使用 input 讀取使用者輸入的一行文字（字串）
- 在第 4 行，使用者輸入字串 ‘2’
- 在第 4 行，將兩者相加
- 在第 5 行，得到最終結果 ‘22’，在 Python 中兩個字串相加表示把兩個字串連線起來
最終輸出結果是一個字串 ‘22’，而不是一個整數 2。程式的輸出結果和我們的期望不一致，原因是 input 返回的是一個字串而不是一個整數，我們需要將 input 返回的結果從將字串轉換為整數。
2.2 將字串轉換為整數
Python 提供函式 int 用於將字串轉換為整數。使用 int 函式重寫以上程式如下：
>> a = input()
'1'
>> b = input()
'1'
>> x = int(a)
>> y = int(b)
>> x + y
2
- 在第 5 行，將字串 a 轉換為整數 x
- 在第 6 行，將字串 b 轉換為整數 y
- 在第 7 行，將整數 x 和整數 y 相加，得到結果 2
將 input 返回的結果從將字串轉換為整數後，我們得到了預期的結果。
2.3 將整數轉換為字串
Python 提供函式 str 用於將整數轉換為字串，例如：
>> a = 1
>> b = 1
>> x = str(a)
>> y = str(b)
>> x + y
'11'
- 在第 3 行，將整數 a 轉換為字串 x
- 在第 4 行，將整數 b 轉換為字串 y
- 在第 5 行，將字串 x 和字串 y 相加，得到結果 ‘11’
3. 常用的數學函式
在 Python 的 math 模組中包含如下常用的三角函式，在詞條 “Python 中常用的標準庫系列之 math 模組” 獲取詳細用法。
| 函式 | 功能描述 |
|---|---|
| abs(x) | 返回數值的絕對值 |
| ceil(x) | 返回數值的上入整數 |
| exp(x) | 返回 e 的 x 次冪 |
| fabs(x) | 返回浮點數的絕對值 |
| floor(x) | 返回浮點數的下舍整數 |
| log(x) | 返回 x 的自然對數 |
| log10(x) | 返回以 10 為基數的 x 的對數 |
| max(x, y) | 返回給定引數的最大值 |
| min(x, y) | 返回給定引數的最小值 |
| pow(x, y) | 返回以 x 為底數、y 為指數的運算結果 |
| round(x) | 返回浮點數 x 的四捨五入值 |
| sqrt(x) | 返回數值 x 的平方根 |
4. 常用的三角函式
在 Python 的 math 模組中包含如下常用的三角函式，在詞條 “Python 中常用的標準庫系列之 math 模組” 獲取詳細用法。
| 函式 | 功能描述 |
|---|---|
| acos(x) | 返回 x 的反餘弦弧度值 |
| asin(x) | 返回 x 的反正弦弧度值 |
| atan(x) | 返回 x 的反正切弧度值 |
| cos(x) | 返回x的弧度的餘弦值 |
| hypot(x, y) | 返回歐幾里德範數 sqrt(xx + yy) |
| sin(x) | 返回的x弧度的正弦值 |
| tan(x) | 返回x弧度的正切值 |
| degrees(x) | 將弧度轉換為角度 |
| radians(x) | 將角度轉換為弧度 |
5. 小結
這節課我們講解了 Python 基本資料型別數值的基本運算和型別轉換和常用函式等。常用的函式需要大家自己多多使用，畢竟熟能生巧。