資料結構榮譽課---第一次實驗解題報告
阿新 • • 發佈：2021-05-18
資料結構榮譽課---第一次實驗解題報告
一，重複計數
題目
在一個有限的正整數序列中，有些數會多次重複出現。請你統計每個數的出現次數，然後按數字在序列中第一次出現的位置順序輸出數及其次數。
輸出格式:
若干行，每行兩個用一個空格隔開的數，第一個是數列中出現的數，第二個是該數在序列中出現的次數。
輸入樣例:
在這裡給出一組輸入。例如：
輸出樣例:
在這裡給出相應的輸出。例如：
解題思路
用了O（n^2）的方法，在兩個平臺上都滿分通過了，所以只寫了這個方法的解題思路。
- 開闢兩個長度為n的陣列，一個記錄讀入的資料，另一個所有元素初始化為0，記錄讀入的資料是不是第一次出現，如果不是第一次出現，將相應的0改為1。
- 初始化一個變數count為1，數字重複出現，則count++，迴圈結束時將count打印出來，再次初始化為1，為下一個資料的統計頻率做準備。
程式碼
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main() {
int N;
int a[50001], b[50001] = { 0 };
int count=1, i, j;
scanf("%d", &N);
for (i = 二，報數遊戲
題目
n個人圍成一圈，從1開始依次編號，做報數遊戲。 現指定從第1個人開始報數，報數到第m個人時，該人出圈，然後從其下一個人重新開始報數，仍是報數到第m個人出圈，如此重複下去，直到所有人都出圈。總人數不足m時將迴圈報數。請輸出所有人出圈的順序。
一行，兩個整數n和m。n表示遊戲的人數，m表示報數出圈的數字，1≤n≤50000，1≤m≤100.
輸出格式:
一行，n個用空格分隔的整數，表示所有人出圈的順序
輸入樣例:
在這裡給出一組輸入。例如：
輸出樣例:
解題思路
- 這個題是約瑟夫環問題，比較簡單。
- 注意當數到第n個人時將i重置為0.
- 老師說採用連結串列結構會更高效，但我還沒有試。
if (i == n) {
i = 0; //從頭開始數
}
程式碼
#include <stdio.h>
void left(int* a,int n,int m) {
int out = 0,count = 0,i = 0;
int *p = a;
int num = 0;
for(num = 0;num < n;num++) {
*(a+num) = num+1;//初始化
}
while (out < n-1) {
if (*(p+i) != 0) {
count ++;
}
if (count == m) {//數到了第m個人
count = 0;//將count初始化，重新開始數
printf("%d ",*(p+i));
*(p+i) = 0;//將數到的人賦值為0，不計入迴圈
out++;
}
i++;
if (i == n) {
i = 0; //從頭開始數
}
}
for (num = 0; num < n; num++) {
if (*(a+num) != 0) {
printf("%d\n",*(a+num));//最後剩下的人
}
}
}
int main()
{
long n;
int m;
long a[50000] = {0};
scanf("%d",&n);
scanf("%d",&m);
left(a,n,m);
return 0;
}
三，算術表示式
題目
任務: 計算算術表示式的值。
算術表示式按中綴給出，以=號結束，包括+,-,/四種運算和(、)分隔符。運算數的範圍是非負整數，沒有正負符號，小於等於109 。
計算過程中,如果出現除數為0的情況,表示式的結果為”NaN” ; 如果中間結果超出32位有符號整型範圍,仍按整型計算，不必特殊處理。 輸入保證表示式正確。
輸入格式:
一行，包括1個算術表示式。算術表示式的長度小於等於1000。
輸出格式:
一行，算術表示式的值 。
輸入樣例:
在這裡給出一組輸入。例如：
輸出樣例:
在這裡給出相應的輸出。例如：
解題思路
- 優先順序的比較：建一個函式，如果是‘(’或’)'相應的x標記為0，如果是‘+’，‘-’相應的x標記為1，如果是‘*’，‘/’相應的x標記為2。
int first(char ch) {
int x = 0;
switch (ch) {
case '(':
x = 0; break;
case ')':
x = 0; break;
case '+':
x = 1; break;
case '-':
x = 1; break;
case '*':
x = 2; break;
case '/':
x = 2; break;
}
return x;
}
- 建兩個棧，一個存運算子，一個存數字。如果運算子棧的棧頂元素的優先順序低於讀入運算子的優先順序，則將讀入運算子進行壓棧操作，反之，彈出棧頂元素，呼叫運算函式，運算結果，然後將運算結果壓入數字棧。
- 在數字棧記憶體入資料時，需進行將char型資料轉換成int型資料的操作。這裡開闢了一個數組，如果數字是兩位以上的數字，則分開儲存。最後用atoll函式將string型別的資料轉換為int型別。
- 還需注意的一個點是題目要求如果中間結果超出32位有符號整型範圍,仍按整型計算，不必特殊處理。但我在課上寫的時候沒有注意看，使用了long long型棧，導致有一個10分的測試點一直過不去。
- 此程式碼還有一個問題是如果我只輸入一個數字它會輸出NaN，試了挺久我也沒發現是怎麼回事，不影響得分我就沒再糾結了，希望有空的大佬能幫我解答一下。
程式碼
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<string>
#include<stdlib.h>
#define maxsize 1001
using namespace std;
stack<char> s1;
stack<int> s2;
int first(char ch);
int yunsuan(int a, int b, char ch);
void result(char str[]);
int first(char ch) {
int x = 0;
switch (ch) {
case '(':
x = 0; break;
case ')':
x = 0; break;
case '+':
x = 1; break;
case '-':
x = 1; break;
case '*':
x = 2; break;
case '/':
x = 2; break;
}
return x;
}
int yunsuan(int a, int b, char ch)
{
int c = 0;
switch (ch)
{
case '+':
c = a + b;
break;
case '-':
c = a - b;
break;
case '*':
c = a * b;
break;
case '/':
if (b == 0)
{
cout << "NaN" << endl;
exit(0);
}
else
c = a / b;
break;
}
return c;
}
void result(char str[])
{
char num[maxsize];
char top1;
int f, c, get1, get2;
int j, i;
for (i = 0; str[i] != '='; i++)
{
switch (str[i])
{
case '(':
s1.push(str[i]);
break;
case '+':
case '-':
case '*':
case '/':
if ((s1.empty()))
s1.push(str[i]);
else if (first(str[i]) > first(s1.top()))
s1.push(str[i]);
else {
while (!s1.empty() && first(str[i]) <= first(s1.top()) && s1.top() != '(')
{
get1 = s2.top();
s2.pop();
get2 = s2.top();
s2.pop();
top1 = s1.top();
c = yunsuan(get2, get1, top1);
s1.pop();
s2.push(c);
}
s1.push(str[i]);
}
break;
case ')':
while (s1.top() != '(')
{
get1 = s2.top();
s2.pop();
get2 = s2.top();
s2.pop();
top1 = s1.top();
s1.pop();
c = yunsuan(get2, get1, top1);
s2.push(c);
}
s1.pop();
break;
default:
j = 0;
do
{
num[j++] = str[i];
i++;
} while (str[i] >= '0' && str[i] <= '9');
num[j] = '\0';
f = atoll(num);
i--;
s2.push(f);
break;
}
}
while (!s1.empty())
{
get1 = s2.top();
s2.pop();
get2 = s2.top();
s2.pop();
top1 = s1.top();
s1.pop();
c = yunsuan(get2, get1, top1);
s2.push(c);
}
printf("%d", s2.top());
}
int main() {
char str[maxsize];
scanf("%s", str);
result(str);
return 0;
}
四，最喜愛的序列
題目
小唐這段時間在研究序列。拿來N個整數的序列，他給序列中的每個整數都賦予一個喜愛值。喜愛值也是整數，有正有負，越大表明越喜歡。他想知道，如何從序列中連續取最多m個數，他獲得喜愛值最大。1≤N≤500000，1≤m≤N。
輸入格式:
第一行是兩個整數N,m。分別代表序列中數的個數以及能取的最多個數。
第二行用空格隔開的N個整數，第i個整數Li代表他對第i個數的喜愛值。│Li│≤1000
輸出格式:
一行，三個數，表示獲得最大喜愛值，及第一個取最大喜愛值的區間。
輸入樣例:
在這裡給出一組輸入。例如：
輸出樣例:
在這裡給出相應的輸出。例如：
解題思路
- 開闢一個數組，讀入資料的同時，記錄前n項的和，以便後續計算。
for (int i = 1; i <= N; i++) {
cin >> array[i];
array[i] += array[i - 1];//記錄前n項的和
}
- 使用STL中的deque雙端佇列，每讀取一個元素就和隊尾元素進行比較，如果隊非空，且當前元素小於隊尾元素，就彈出隊尾元素，重複以上操作，直到隊空或者隊尾元素小於當前元素，如果隊首元素的編號不在區間內，則彈出隊首元素，重複以上操作。
- 初始化一個變數儲存當前區間的元素之和，然後和最大元素之和比較，如果當前區間的元素之和大於最大元素之和，則更新最大元素之和。
程式碼
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<deque>
using namespace std;
deque<int> x;
int main() {
int N, m, front, rear;
cin >> N;
cin >> m;
int array[500001];
array[0] = 0;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
cin >> array[i];
array[i] += array[i - 1];//記錄前n項的和
}
int sum = 0;
while (!x.empty())
x.pop_back();
x.push_front(0);
for (int i = 1; i <= N; i++) {
while (!x.empty() && array[x.front()] > array[i]) {//判斷佇列是否為空，彈出大於當前元素的節點的編號
x.pop_front();
}
x.push_front(i);//當前元素的編號入隊
while (!x.empty() && i - x.back() > m) {
x.pop_back();
}
int tmp=array[i] - array[x.back()];
if (sum < tmp) {//判斷是否更新最大值
sum = tmp;
front = x.back() + 1;
rear = i;
}
}
cout<<sum<<" "<<front<<" "<<rear;
return 0;
}