題目來源：877. 石子游戲

亞歷克斯和李用幾堆石子在做遊戲。偶數堆石子排成一行，每堆都有正整數顆石子piles[i]。

遊戲以誰手中的石子最多來決出勝負。石子的總數是奇數，所以沒有平局。

亞歷克斯和李輪流進行，亞歷克斯先開始。 每回合，玩家從行的開始或結束處取走整堆石頭。 這種情況一直持續到沒有更多的石子堆為止，此時手中石子最多的玩家獲勝。

假設亞歷克斯和李都發揮出最佳水平，當亞歷克斯贏得比賽時返回true，當李贏得比賽時返回false。

方法一：動態規劃，直接求獲取石子數是否超過總數的一半。

/**
 * @param {number[]} piles
 * @return {boolean}
 
 
*/
var stoneGame = function(piles) {
    let n = piles.length;
    let sum = 0
    let dp = new Array(n).fill(0);
    for(let i=0;i<n;i++){
        dp[i] = piles[i];
        sum+=piles[i];
    }
    for(let i=0;i<n;i++){
        for(let j=i+1;j<n;j++){
            dp[j] = Math.max(piles[i]+dp[j], piles[j]+dp[j-1]);
        }
    }
    
 
return 2*dp[n-1]>sum;
};

動態規劃二：求兩個選手石子數差

/**
 * @param {number[]} piles
 * @return {boolean}
 */
 var stoneGame = function(piles) {
    let n = piles.length;
    let dp = new Array(n).fill(0);
    for(let i=0;i<n;i++){
        dp[i] = piles[i];
    }
    for(let i=n-2;i>=0;i--){
        for(let j=i+1;j<n;j++){
            dp[j] 
 
= Math.max(piles[i]-dp[j], piles[j]-dp[j-1]);
        }
    }
    console.log(dp)
    return dp[n-1]>0;
};

方法三：先手獲勝，直接返回true（這個是沒有想到的）

示例：

輸入：[5,3,4,5]
輸出：true
解釋：
亞歷克斯先開始，只能拿前 5 顆或後 5 顆石子 。
假設他取了前 5 顆，這一行就變成了 [3,4,5] 。
如果李拿走前 3 顆，那麼剩下的是 [4,5]，亞歷克斯拿走後 5 顆贏得 10 分。
如果李拿走後 5 顆，那麼剩下的是 [3,4]，亞歷克斯拿走後 4 顆贏得 9 分。
這表明，取前 5 顆石子對亞歷克斯來說是一個勝利的舉動，所以我們返回 true 。

提示：

• 2 <= piles.length <= 500
• piles.length是偶數。
• 1 <= piles[i] <= 500
• sum(piles)是奇數。