【洛谷6939】[ICPC2017 WF] Tarot Sham Boast(PGF結論題)
阿新 • • 發佈:2021-06-11
- 給定\(n\)個長度為\(m\)的字串,要求將它們按照在一個長度為\(Mx\)的隨機字串中出現的概率排序。
- \(n\le10,m\le10^5,Mx\le10^6\)
概率生成函式結論題
根據【洛谷4548】[CTSC2006] 歌唱王國的結論,一個字串首次出現在一個隨機字串中的期望長度為:(此題字符集大小為\(3\))
\[\sum_{i\in\texttt{border}}3^i \]由於這道題給出了隨機字串的長度限制,因此我們還要限制\(2m-i\le Mx\)(否則共用這\(i\)個字元的兩個串不可能同時出現在一個字串中)。
顯然,首次出現的期望長度越小,能夠出現的概率就越大,直接根據每個位置是否為\(\texttt{border}\)
程式碼:\(O(nmlogn)\)
#include<bits/stdc++.h> #define Tp template<typename Ty> #define Ts template<typename Ty,typename... Ar> #define Reg register #define RI Reg int #define Con const #define CI Con int& #define I inline #define W while #define N 10 #define M 100000 using namespace std; int Mx,n,m,nxt[M+5];char s[N+1][M+5];struct Data { int id,p[M+5];I Data() {memset(p,0,sizeof(p));} I bool operator < (Con Data& o) Con {for(RI i=m;i;--i) if(p[i]^o.p[i]) return p[i]<o.p[i];return id<o.id;}//排序 }g[N+5]; int main() { RI i,j,k;for(scanf("%d%d",&Mx,&n),k=1;k<=n;++k) { scanf("%s",s[k]+1),m=strlen(s[k]+1); for(i=2,j=0;i<=m;s[k][j+1]==s[k][i]&&++j,nxt[i++]=j) W(j&&s[k][j+1]^s[k][i]) j=nxt[j];//KMP求nxt for(g[k].id=k,i=m;i&&2*m-i<=Mx;i=nxt[i]) g[k].p[i]=1;//給所有滿足2m-i≤Mx的border打標記 } for(sort(g+1,g+n+1),i=1;i<=n;++i) puts(s[g[i].id]+1);return 0; }