所駝門王的寶藏（Tarjan）
阿新 • • 發佈：2021-06-16
題目描述
在寬廣的非洲荒漠中，生活著一群勤勞勇敢的羊駝家族。被族人恭稱為“先知”的Alpaca L. Sotomon是這個家族的領袖，外人也稱其為“所駝門王”。所駝門王畢生致力於維護家族的安定與和諧，他曾親自率軍粉碎河蟹帝國主義的野蠻侵略，為族人立下赫赫戰功。所駝門王一生財寶無數，但因其生性節儉低調，他將財寶埋藏在自己設計的地下宮殿裡，這也是今天Henry Curtis故事的起點。Henry是一個愛財如命的貪婪傢伙，而又非常聰明，他費盡心機謀劃了這次盜竊行動，破解重重機關後來到這座地下宮殿前。
整座宮殿呈矩陣狀，由R×C間矩形宮室組成，其中有N間宮室裡埋藏著寶藏，稱作藏寶宮室。宮殿裡外、相鄰宮室間都由堅硬的實體牆阻隔，由一間宮室到達另一間只能通過所駝門王獨創的移動方式——傳送門。所駝門王為這N間藏寶宮室每間都架設了一扇傳送門，沒有寶藏的宮室不設傳送門，所有的宮室傳送門分為三種：
1.“橫天門”：由該門可以傳送到同行的任一宮室；
2.“縱寰門”：由該門可以傳送到同列的任一宮室；
3.“任意門”：由該門可以傳送到以該門所在宮室為中心周圍8格中任一宮室（如果目標宮室存在的話）。
深謀遠慮的Henry當然事先就搞到了所駝門王當年的宮殿招標冊，書冊上詳細記錄了每扇傳送門所屬宮室及型別。而且，雖然宮殿內外相隔，但他自行準備了一種行動式傳送門，可將自己傳送到殿內任意一間宮室開始尋寶，並在任意一間宮室結束後傳送出宮。整座宮殿只許進出一次，且便攜門無法進行宮室之間的傳送。不過好在宮室內傳送門的使用沒有次數限制，每間宮室也可以多次出入。
現在Henry已經打開了便攜門，即將選擇一間宮室進入。為得到盡多寶藏，他希望安排一條路線，使走過的不同藏寶宮室儘可能多。請你告訴Henry這條路線最多行經不同藏寶宮室的數目。
輸入格式
第一行給出三個正整數N, R, C。
以下N行，每行給出一扇傳送門的資訊，包含三個正整數xi, yi, Ti，表示該傳送門設在位於第xi行第yi列的藏寶宮室，型別為Ti。Ti是一個1~3間的整數，1表示可以傳送到第xi行任意一列的“橫天門”，2表示可以傳送到任意一行第yi列的“縱寰門”，3表示可以傳送到周圍8格宮室的“任意門”。
保證1≤xi≤R，1≤yi≤C，所有的傳送門位置互不相同。
輸出格式
只有一個正整數，表示你確定的路線所經過不同藏寶宮室的最大數目。
輸入 #1
10 7 7
2 2 1
2 4 2
1 7 2
2 7 3
4 2 2
4 4 1
6 7 3
7 7 1
7 5 2
5 2 1
輸出 #1
9 思路
這題最難的地方就在於建邊，因為資料範圍極大，所以肯定不能開陣列到1e9，也儘量不用1e9來迴圈，而你想要控制迴圈的個數，就需要找到它——vector。。
當時也是急中生智，突然就想到用這個，然後就開始了超長的建邊過程：
1 for(int i=1;i<=N;i++){ 2 if(s[i].typ==1){ 3 for(int j=0;j<gx[s[i].x].size();j++){ 4 int dian=gx[s[i].x][j]; 5 if(dian!=i) add(i,dian); 6 } 7 } 8 if(s[i].typ==2){ 9 for(int j=0;j<gy[s[i].y].size();j++){ 10 int dian=gy[s[i].y][j]; 11 if(dian!=i) add(i,dian); 12 } 13 } 14 if(s[i].typ==3){ 15 for(int j=0;j<gx[s[i].x-1].size();j++){ 16 int dian=gx[s[i].x-1][j]; 17 if(s[dian].y>=s[i].y-1&&s[dian].y<=s[i].y+1) add(i,dian); 18 } 19 for(int j=0;j<gx[s[i].x].size();j++){ 20 int dian=gx[s[i].x][j]; 21 if(s[dian].y>=s[i].y-1&&s[dian].y<=s[i].y+1&&dian!=i) add(i,dian); 22 } 23 for(int j=0;j<gx[s[i].x+1].size();j++){ 24 int dian=gx[s[i].x+1][j]; 25 if(s[dian].y>=s[i].y-1&&s[dian].y<=s[i].y+1) add(i,dian); 26 } 27 } 28 }View Code
剩下的就好辦了，考試前看了tarjan板子，調了一調就出來了，然後打個縮點，加個dfs搜尋一下，唉！樣例都對了！衝一發，100分，超自信。考後揭榜，woc，才拿到個暴力分，一氣之下去找考場acXIN,說讓用個記憶化，懟上去，瞬變九十分。。。。。當場氣展
下午開始調如何不在re與mle間反覆橫跳，同JYFHYX童鞋開始二分答案方法試陣列，最終過掉了。。非常高興啊
第二天上午一來，發現自己變83分了。。。
說是被hank掉，可惡，無奈之下只能打了正解map
我的程式碼：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 inline int read(){ 4 int x=0,f=1; char ch=getchar(); 5 while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } 6 while(ch>='0'&&ch<='9'){ x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); } 7 return x*f; 8 } 9 const int MM=1e5+5; 10 int N,R,C; 11 bool vis[MM]; 12 int low[MM],dfn[MM],top,S[MM],scc_num,num,c[MM],rudu[80005],tt[MM],chudu[80005]; 13 vector<int> gx[MM*10],gy[MM*10]; 14 struct node{ int x,y,typ;};node s[MM]; 15 struct SNOW{ int to,next;};SNOW e[MM*36]; int r[MM],tot; 16 struct snow{ int to,next;};snow ee[MM*10]; int rr[MM],tet; 17 inline void add(int x,int y){ e[++tot]=(SNOW){y,r[x]}; r[x]=tot;} 18 inline void ADD(int x,int y){ ee[++tet]=(snow){y,rr[x]}; rr[x]=tet;} 19 inline void tj(int i){ 20 low[i]=dfn[i]=++num; 21 S[++top]=i,vis[i]=true; 22 for(int k=r[i];k;k=e[k].next) 23 { 24 int j=e[k].to; 25 if(!dfn[j]) 26 { 27 tj(j); 28 low[i]=min(low[j],low[i]); 29 } else if(vis[j]) low[i]=min(dfn[j],low[i]); 30 } 31 int k; 32 if(low[i]==dfn[i]){ 33 scc_num++; 34 do{ 35 k=S[top--]; 36 c[k]=scc_num; 37 tt[scc_num]++; 38 vis[k]=false; 39 }while(k!=i); 40 } 41 } 42 int f[MM],wsn; 43 inline void dfs(int x){ 44 if(f[x]>tt[x]) return; 45 f[x]=tt[x]; 46 for(int i=rr[x];i;i=ee[i].next){ 47 dfs(ee[i].to); 48 f[x]=max(f[x],f[ee[i].to]+tt[x]); 49 } 50 } 51 namespace WSN{ 52 inline int main(){ 53 N=read(),R=read(),C=read(); 54 for(int i=1;i<=N;i++){ 55 s[i].x=read(),s[i].y=read(),s[i].typ=read(); 56 gx[s[i].x].push_back(i);gy[s[i].y].push_back(i); 57 } 58 for(int i=1;i<=N;i++){ 59 if(s[i].typ==1){ 60 for(int j=0;j<gx[s[i].x].size();j++){ 61 int dian=gx[s[i].x][j]; 62 if(dian!=i) add(i,dian); 63 } 64 } 65 if(s[i].typ==2){ 66 for(int j=0;j<gy[s[i].y].size();j++){ 67 int dian=gy[s[i].y][j]; 68 if(dian!=i) add(i,dian); 69 } 70 } 71 if(s[i].typ==3){ 72 for(int j=0;j<gx[s[i].x-1].size();j++){ 73 int dian=gx[s[i].x-1][j]; 74 if(s[dian].y>=s[i].y-1&&s[dian].y<=s[i].y+1) add(i,dian); 75 } 76 for(int j=0;j<gx[s[i].x].size();j++){ 77 int dian=gx[s[i].x][j]; 78 if(s[dian].y>=s[i].y-1&&s[dian].y<=s[i].y+1&&dian!=i) add(i,dian); 79 } 80 for(int j=0;j<gx[s[i].x+1].size();j++){ 81 int dian=gx[s[i].x+1][j]; 82 if(s[dian].y>=s[i].y-1&&s[dian].y<=s[i].y+1) add(i,dian); 83 } 84 } 85 } 86 for(int i=1;i<=N;i++) if(!dfn[i]) tj(i); 87 for(int i=1;i<=N;i++) 88 for(int j=r[i];j;j=e[j].next) 89 if(c[i]!=c[e[j].to]) 90 { 91 ADD(c[i],c[e[j].to]); 92 rudu[c[e[j].to]]++; 93 chudu[c[i]]++; 94 } 95 for(int i=1;i<=scc_num;i++) 96 if(!rudu[i]){ 97 dfs(i); 98 wsn=max(wsn,f[i]); 99 } 100 printf("%d\n",wsn); 101 return 0; 102 } 103 } 104 signed main(){return WSN::main();}View Code
正解程式碼：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 inline int read(){ 4 int x=0,f=1; char ch=getchar(); 5 while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } 6 while(ch>='0'&&ch<='9'){ x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); } 7 return x*f; 8 } 9 const int MM=1e5+10; 10 int N,R,C; 11 bool vis[MM]; 12 int low[MM],dfn[MM],top,S[MM],scc_num,num,c[MM],rudu[MM],tt[MM],chudu[MM]; 13 vector<int> gx[MM*10],gy[MM*10]; 14 map<int ,int > mp[MM*10]; 15 int dx[8]={0,0,1,1,1,-1,-1,-1}, 16 dy[8]={1,-1,0,1,-1,0,1,-1}; 17 struct node{ int x,y,typ;};node s[MM]; 18 struct SNOW{ int to,next;};SNOW e[MM*5]; int r[MM],tot; 19 struct snow{ int to,next;};snow ee[MM*5]; int rr[MM],tet; 20 inline void add(int x,int y){ if(x==y) return; e[++tot]=(SNOW){y,r[x]}; r[x]=tot;} 21 inline void ADD(int x,int y){ ee[++tet]=(snow){y,rr[x]}; rr[x]=tet;} 22 inline void tj(int i){ 23 low[i]=dfn[i]=++num; 24 S[++top]=i,vis[i]=true; 25 for(int k=r[i];k;k=e[k].next) 26 { 27 int j=e[k].to; 28 if(!dfn[j]) 29 { 30 tj(j); 31 low[i]=min(low[j],low[i]); 32 } else if(vis[j]) low[i]=min(dfn[j],low[i]); 33 } 34 int k; 35 if(low[i]==dfn[i]){ 36 scc_num++; 37 do{ 38 k=S[top--]; 39 c[k]=scc_num; 40 tt[scc_num]++; 41 vis[k]=false; 42 }while(k!=i); 43 } 44 } 45 int f[MM],wsn; 46 inline void dfs(int x){ 47 if(f[x]>tt[x]) return; 48 f[x]=tt[x]; 49 for(int i=rr[x];i;i=ee[i].next){ 50 dfs(ee[i].to); 51 f[x]=max(f[x],f[ee[i].to]+tt[x]); 52 } 53 } 54 namespace WSN{ 55 inline int main(){ 56 N=read(),R=read(),C=read(); 57 for(int i=1;i<=N;i++){ 58 s[i].x=read(),s[i].y=read(),s[i].typ=read(); 59 mp[s[i].x][s[i].y]=i;gx[s[i].x].push_back(i);gy[s[i].y].push_back(i); 60 } 61 for(int i=1;i<=R;i++){ 62 if(!gx[i].size()) continue; 63 int xx=gx[i].size(),now=0; 64 for(int j=0;j<xx;j++) if(s[gx[i][j]].typ==1) {now=gx[i][j]; break;} 65 for(int j=0;j<xx;j++) {add(now,gx[i][j]); if(s[gx[i][j]].typ==1) add(gx[i][j],now);} 66 } 67 for(int i=1;i<=C;i++){ 68 if(!gy[i].size()) continue; 69 int yy=gy[i].size(),now=0; 70 for(int j=0;j<yy;j++) if(s[gy[i][j]].typ==2) {now=gy[i][j]; break;} 71 for(int j=0;j<yy;j++) {add(now,gy[i][j]); if(s[gy[i][j]].typ==2) add(gy[i][j],now);} 72 } 73 for(int i=1;i<=N;i++) if(s[i].typ==3) 74 for(int j=0;j<=7;j++) if(mp[s[i].x+dx[j]][s[i].y+dy[j]]) 75 add(i,mp[s[i].x+dx[j]][s[i].y+dy[j]]); 76 for(int i=1;i<=N;i++) if(!dfn[i]) tj(i); 77 for(int i=1;i<=N;i++) 78 for(int j=r[i];j;j=e[j].next) 79 if(c[i]!=c[e[j].to]) 80 { 81 ADD(c[i],c[e[j].to]); 82 rudu[c[e[j].to]]++; 83 chudu[c[i]]++; 84 } 85 for(int i=1;i<=scc_num;i++) 86 if(!rudu[i]){ 87 dfs(i); 88 wsn=max(wsn,f[i]); 89 } 90 printf("%d\n",wsn); 91 return 0; 92 } 93 } 94 signed main(){return WSN::main();}View Code
正解程式碼：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
while(ch>='0'&&ch<='9'){ x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
return x*f;
}
const int MM=1e5+10;
int N,R,C;
bool vis[MM];
int low[MM],dfn[MM],top,S[MM],scc_num,num,c[MM],rudu[MM],tt[MM],chudu[MM];
vector<int> gx[MM*10],gy[MM*10];
map<int ,int > mp[MM*10];
int dx[8]={0,0,1,1,1,-1,-1,-1},
dy[8]={1,-1,0,1,-1,0,1,-1};
struct node{ int x,y,typ;};node s[MM];
struct SNOW{ int to,next;};SNOW e[MM*5]; int r[MM],tot;
struct snow{ int to,next;};snow ee[MM*5]; int rr[MM],tet;
inline void add(int x,int y){ if(x==y) return; e[++tot]=(SNOW){y,r[x]}; r[x]=tot;}
inline void ADD(int x,int y){ ee[++tet]=(snow){y,rr[x]}; rr[x]=tet;}
inline void tj(int i){
low[i]=dfn[i]=++num;
S[++top]=i,vis[i]=true;
for(int k=r[i];k;k=e[k].next)
{
int j=e[k].to;
if(!dfn[j])
{
tj(j);
low[i]=min(low[j],low[i]);
} else if(vis[j]) low[i]=min(dfn[j],low[i]);
}
int k;
if(low[i]==dfn[i]){
scc_num++;
do{
k=S[top--];
c[k]=scc_num;
tt[scc_num]++;
vis[k]=false;
}while(k!=i);
}
}
int f[MM],wsn;
inline void dfs(int x){
if(f[x]>tt[x]) return;
f[x]=tt[x];
for(int i=rr[x];i;i=ee[i].next){
dfs(ee[i].to);
f[x]=max(f[x],f[ee[i].to]+tt[x]);
}
}
namespace WSN{
inline int main(){
N=read(),R=read(),C=read();
for(int i=1;i<=N;i++){
s[i].x=read(),s[i].y=read(),s[i].typ=read();
mp[s[i].x][s[i].y]=i;gx[s[i].x].push_back(i);gy[s[i].y].push_back(i);
}
for(int i=1;i<=R;i++){
if(!gx[i].size()) continue;
int xx=gx[i].size(),now=0;
for(int j=0;j<xx;j++) if(s[gx[i][j]].typ==1) {now=gx[i][j]; break;}
for(int j=0;j<xx;j++) {add(now,gx[i][j]); if(s[gx[i][j]].typ==1) add(gx[i][j],now);}
}
for(int i=1;i<=C;i++){
if(!gy[i].size()) continue;
int yy=gy[i].size(),now=0;
for(int j=0;j<yy;j++) if(s[gy[i][j]].typ==2) {now=gy[i][j]; break;}
for(int j=0;j<yy;j++) {add(now,gy[i][j]); if(s[gy[i][j]].typ==2) add(gy[i][j],now);}
}
for(int i=1;i<=N;i++) if(s[i].typ==3)
for(int j=0;j<=7;j++) if(mp[s[i].x+dx[j]][s[i].y+dy[j]])
add(i,mp[s[i].x+dx[j]][s[i].y+dy[j]]);
for(int i=1;i<=N;i++) if(!dfn[i]) tj(i);
for(int i=1;i<=N;i++)
for(int j=r[i];j;j=e[j].next)
if(c[i]!=c[e[j].to])
{
ADD(c[i],c[e[j].to]);
rudu[c[e[j].to]]++;
chudu[c[i]]++;
}
for(int i=1;i<=scc_num;i++)
if(!rudu[i]){
dfs(i);
wsn=max(wsn,f[i]);
}
printf("%d\n",wsn);
return 0;
}
}
signed main(){return WSN::main();}