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題面：給定一個有向圖，每條邊均有一個容量。問是否存在一個從點\(1\)到點\(n\)，流量為\(c\)的流。如果不存在，是否可以恰好修改一條邊的容量，使得存在這樣的流？


首先如果最大流大於等於\(C\)，那直接輸出possible；
否則要修改的一條邊一定在最小割上，所以我們只要依次將每條最小割邊的容量改成\(C\)，再跑最大流檢查即可。
但這樣最多要跑\(m\)次DInic，會TLE，所以這題的重點在於以下兩點優化：

1. 第一次求完最大流後把流量留著，以後都在這個基礎上增廣。
2. 每次不用求最大流，大於等於\(C\)就可以返回。

程式碼細節，還是有必要說一下的：

1. 判斷是否是最小割邊：

	for(int i = 1; i <= n; ++i) forE(j, i, v)	//訪問每條邊
		if(dis[i] && !dis[v] && e[j].cap > 0)		//剛好在殘量網路的斷邊上
			ret.emplace_back(i, j);

 因為Dinic在bfs的時候只走流量未滿的邊，所以如果有的邊滿流量，且剛好位於殘量網路能延伸的盡頭，那麼這些邊就構成了最小割。
 2. 在第一次求完最大流的基礎上增廣：

	for(int i = 0; i <= ecnt; ++i) e[i].cap -= e[i].flow;

 即改變每條邊的流量，這樣就能記住當前的殘量網路了。
 3. 改每一條割邊後不求最大流，大於等於\(C\)

	for(int i = 0; i < (int)cuts.size(); ++i)
	{
		int x = cuts[i].S;				
		e[x].cap = C;							//將流量修改為C
		clearFlow();
		if(flow + maxFlow(C - flow) >= C) ans.emplace_back(cuts[i].F, e[x].to);
		e[x].cap = 0;							//改回來，因為是割邊，所以必滿流，新的容量就是0
	}

 以及求最大流的部分：

In int maxFlow(int lim)
{
	int flow = 0;
	while(bfs())
	{
		memcpy(cur, head, sizeof(head));
		flow += dfs(s, lim - flow);	
    //這我沒搞懂，對於這道題改成dfs(s, INF)也能AC，但對於POJ1895這道題就不行
		if(flow >= lim) return flow;
	}
	return flow;
}
 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<queue>
#include<assert.h>
#include<ctime>
using namespace std;
#define enter puts("") 
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define In inline
#define forE(i, x, y) for(int i = head[x], y; ~i && (y = e[i].to); i = e[i].nxt)
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 105;
const int maxe = 2e4 + 5;
In ll read()
{
	ll ans = 0;
	char ch = getchar(), las = ' ';
	while(!isdigit(ch)) las = ch, ch = getchar();
	while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = getchar();
	if(las == '-') ans = -ans;
	return ans;
}
In void write(ll x)
{
	if(x < 0) x = -x, putchar('-');
	if(x >= 10) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}

int n, m, C, s, t;
struct Edge
{
	int nxt, to, cap, flow;
}e[maxe];
int head[maxn], ecnt = -1;
In void addEdge(int x, int y, int w)
{
	e[++ecnt] = (Edge){head[x], y, w, 0};
	head[x] = ecnt;
	e[++ecnt] = (Edge){head[y], x, 0, 0};
	head[y] = ecnt;
}

int dis[maxn];
In bool bfs()
{
	Mem(dis, 0), dis[s] = 1;
	queue<int> q; q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int now = q.front(); q.pop();
		for(int i = head[now], v; ~i; i = e[i].nxt)
			if(e[i].cap > e[i].flow && !dis[v = e[i].to])
				dis[v] = dis[now] + 1, q.push(v);
	}
	return dis[t];
}
int cur[maxn];
In int dfs(int now, int res)
{
	if(now == t || res == 0) return res;
	int flow = 0, f;
	for(int& i = cur[now], v; ~i; i = e[i].nxt)
	{
		if(dis[v = e[i].to] == dis[now] + 1 && (f = dfs(v, min(res, e[i].cap - e[i].flow))) > 0)
		{
			e[i].flow += f, e[i ^ 1].flow -= f;
			flow += f, res -= f;
			if(res == 0) break;
		}
	}
	return flow;
}
In int maxFlow(int lim)
{
	int flow = 0;
	while(bfs())
	{
		memcpy(cur, head, sizeof(head));
		flow += dfs(s, lim - flow);
		if(flow >= lim) return flow;
	}
	return flow;
}

#define pr pair<int, int>
#define mp make_pair
#define F first			//起點 
#define S second		//邊所在的編號 
In vector<pr> minCut()
{
	bfs();
	vector<pr> ret;
	for(int i = 1; i <= n; ++i) forE(j, i, v)
		if(dis[i] && !dis[v] && e[j].cap > 0)
			ret.emplace_back(i, j);
	return ret;
}

In void clearFlow()
{
	for(int i = 0; i <= ecnt; ++i) e[i].flow = 0;
}

vector<pr> ans;
In void solve(int flow)
{
	ans.clear();
	vector<pr> cuts = minCut();
	for(int i = 0; i <= ecnt; ++i) e[i].cap -= e[i].flow;
	for(int i = 0; i < (int)cuts.size(); ++i)
	{
		int x = cuts[i].S;				//割邊必滿流 
		e[x].cap = C;
		clearFlow();
		if(flow + maxFlow(C - flow) >= C) ans.emplace_back(cuts[i].F, e[x].to);
		e[x].cap = 0;
	}	
}
int main()
{
	int T = 0;
	while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &C) && (n | m | C))
	{
		Mem(head, -1), ecnt = -1;
		s = 1, t = n;
		for(int i = 1; i <= m; ++i)
		{
			int x = read(), y = read(), w = read();
			addEdge(x, y, w);
		}
		printf("Case %d: ", ++T);
		int flow = maxFlow(C);
		if(flow >= C) {puts("possible"); continue;}
		else solve(flow);
		if(ans.empty()) puts("not possible");
		else 
		{
			sort(ans.begin(), ans.end());
			printf("possible option:");
			for(int i = 0; i < (int)ans.size(); ++i) 
				printf("(%d,%d)%c", ans[i].F, ans[i].S, i == (int)ans.size() - 1 ? '\n' : ',');
		}
	}
	return 0;
}