卡方檢驗，統計學的方法，現在機器學習看變數的時候也會用到。

很多不知道的人，一聽到這個名詞，會馬上聯想到，
啊？還要拿張卡來檢驗嗎？

其實卡方檢驗是英文Chi-Square Test 的諧音。在大資料運營場景中，通常用在某個變數(或特徵)值是不是和應變數有顯著關係。

我常聽到運營和分析師這樣的對話，
分析師：“這個變數我做了卡方檢驗了，不顯著，所以我沒有放進模型。”

這時候，你要是仔細觀察運營經理的話，他們很多人其實是不明白的，有些好學的會直接問什麼是卡方檢驗，有些要面子，會偷偷百度一下什麼是卡方檢驗，但多數運營經理就這麼接受了分析師的建議。
畢竟運營經理是以業務和結果為導向的，這些細節的東西，他們覺得也不用自己去糾結。

我寫這篇的目的，是為了讓運營經理能夠確實的知道卡方檢驗是什麼，不要害怕聽到這些專有名詞，下次遇到這些情況知道如何和分析師互動，並且從業務層面上提出更有價值的變數建議。

而分析師的話，能夠讓他們在和其他非技術部門人員溝通的時候，學習怎麼說些普通人能聽的懂的話。

01 什麼是卡方檢驗：

卡方檢驗就是檢驗兩個變數之間有沒有關係。
以運營為例:

• 卡方檢驗可以檢驗男性或者女性對線上買生鮮食品有沒有區別；
• 不同城市級別的消費者對買SUV車有沒有什麼區別；

如果有顯著區別的話，我們會考慮把這些變數放到模型或者分析裡去。

02 投硬幣

那我們先從一個最簡單的例子說起。
1） 根據投硬幣觀察到的正面，反面次數，判斷這個硬幣是均衡的還是不均衡。
現在有一個正常的硬幣，我給你投50次，你覺得會出現幾個正面，幾個反面？

按照你的經驗你會這麼思考，最好的情況肯定是25個正面，25個反面

，
但是肯定不可能這麼正正好好的，嗯，差不多28個正面，22個反面吧；
23個正面，27個反面也可能的，
但是10個正面，40個反面肯定不可能的，除非我運氣真的那麼碰巧。

你上面的這個思維方式，就是拿已經知道的結果(硬幣是均衡的，沒有人做過手腳)，推測出會出現的不同現象的次數。

而卡方檢驗是拿觀察到的現象(投正面或反面的次數或者頻數)，來判斷這個結果(硬幣是不是均衡的)。

繼續上面這個例子，
如果我不知道這個硬幣是不是均衡的，我想用正面，反面的頻次來判斷，我投了50次，
其中28個正面，22個反面。我怎麼用卡方檢驗來證明這個硬幣是均衡的還是不均衡的呢？

這裡要引出卡方檢驗的公式：

這個公式可以幫我們求出卡方檢驗的值，我們用

• 1 這個公式求得的值
• 2 自由度(degree of freedom，不熟悉的可以去看我在簡書的用視覺化思維解讀統計自由度)
• 3 置信度

其中，自由度我們可以求出來，置信度的話，我們按照我們自己意願挑選，一般我們會挑90％或者95%。

這三個數值計算方法如下：

我們拿到這3個資訊，去查表，因為0.72小於查表得到的3.841，所以我們得出這個硬幣是均衡的結論。

這裡還涉及到假設檢驗中，拒絕H0還是不拒接H0，這篇文章就不詳細展開了。

如果你們查表後，還是不知道是該大於的時候說均衡，還是小於的時候說均衡，那麼你們可以想一下具體這個例子，
如果硬幣是均衡的話，你覺得卡方的值是越小越可能是均衡的，還是越大越可能是均衡的呢？

03 投篩子

接下來，我們再來看一個稍微難一點的例子，投骰子。
有一個篩子，我不知道它是不是均衡的，於是我打算投36次看一下。

按照投硬幣的方式，我先要畫出一個表格，然後計算出3個數值，

帶著這3個值，我們去查表，於是我們得出這個現象不能判定他是個均衡的篩子。

現在你明白其實卡方檢驗一點都不深奧吧。

以後如果分析師說，這個變數不顯著，我把這個變數去掉了，
你就可以反問他，那卡方值是多少？
你選了多大的置信度？

04 電商中消費者的性別和購買生鮮

最後講個平時運營分析中的案例：

我們要觀察性別和在線上買不買生鮮食品有沒有關係，現實生活中，女性通常去菜市場買菜的比較多，那麼在線上是不是也這樣。

我們得出觀察到資料，並且形成表格後，我們需要計算理論的資料，在上面的例子我們發現，我們發現有66%的人不在線上買生鮮（599除以907），34%的人會在線上買。 那如果，男的有733個人，女的有174個人，根據這些比例，我們可以得出的理論值是什麼呢？

根據理論和實際值，我們可以算出卡方值，自由度，並且結合我們定義的置信度，查表得到性別和線上買生鮮是顯著相關的。
所以我們如果下次看到一個女性來訪問我們的網站，多投放一些廣告，說不定會轉化哦。

看了這幾個例子，是不是覺得卡方檢驗一點都不復雜，其實和我們生活這麼貼近，我們平時的思維方式，其實就隱含著卡方檢驗的道理。

作者：Yan文怡
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來源：簡書
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