149. 直線上最多的點數

給你一個數組points，其中points[i] = [xi, yi]表示X-Y平面上的一個點。求最多有多少個點在同一條直線上。

示例 1：

輸入：points = [[1,1],[2,2],[3,3]]
輸出：3

示例 2：

輸入：points = [[1,1],[3,2],[5,3],[4,1],[2,3],[1,4]]
輸出：4

提示：

• 1 <= points.length <= 300
• points[i].length == 2
• -104<= xi, yi<= 104
• points中的所有點互不相同

思路1：

　　固定一個點，遍歷其他點，求與這個固定的點

ref：https://leetcode-cn.com/problems/max-points-on-a-line/solution/149-zhi-xian-shang-zui-duo-de-dian-shu-b-wcum/

最大公約數的實現：

int gcd(int x, int y) {
    if (y == 0) return x;
    return gcd(y, x%y);
}

具體實現：

class
 
 Solution {
    public int maxPoints(int[][] points) {
        int row = points.length;
        if (row <= 2) return row;
        
        int res = 0;
        for (int i=0; i<row; i++) {
            Map<String, Integer> cnt = new HashMap<>();
            int max = 0;
            int duplicate = 0;
            
 
for (int j=i+1; j<row; j++) {
                int x = points[i][0] - points[j][0];
                int y = points[i][1] - points[j][1];
                if (x == 0 && y == 0) {
                    duplicate++;
                    continue;
                }
                int gcd = gcd(x, y);
                int gx = x / gcd;
                int gy = y / gcd;
                String key = gx + "@" + gy;
                cnt.put(key, cnt.getOrDefault(key, 0) + 1);
                max = Math.max(cnt.get(key), max);
            }
            res = Math.max(res, max + duplicate + 1);
        }

        return res;
    }

    private int gcd(int x, int y) {
        if (y == 0) return x;
        return gcd(y, x%y);
    }
}