tag:貪心

首先選擇 \([n+1,2n]\)，然後倒敘列舉 \(n\to1\)，對於每個數 \(i\)，如果 \(i\) 的所有倍數中，只有 \(1\) 個被選中了，那麼就可以用 \(i\) 去替換那個倍數。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
  
template<typename T>
inline void Read(T &n){
    char ch; bool flag=false;
    while(!isdigit(ch=getchar()))if(ch=='-')flag=true;
    for(n=ch^48;isdigit(ch=getchar());n=(n<<1)+(n<<3)+(ch^48));
    if(flag)n=-n;
}
 
enum{
    MAXN = 500005
};
 
int n;
 
char vis[MAXN<<1];
 
int main(){
    Read(n); n<<=1;
    long long ans=0;
    for(int i=n/2+1; i<=n; i++) ans += i, vis[i] = true;
    for(int i=n/2; i; i--){
        int id = -1;
        for(int j=i+i; j<=n; j+=i)
            if(vis[j]){
                if(id==-1) id = j;
                else{id = -1; break;}
            }
        if(id==-1) continue;
        ans -= id; ans += i;
        vis[id] = false; vis[i] = true;
    }
    cout<<ans<<'\n';
    return 0;
}