簡介

比較好的動態規劃的題目.

code

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while(in.hasNext()){
            String strA = in.next();
            String strB = in.next();
            int ic = 1;
            int dc = 1;
            int rc = 1;
            int cost = strEditCost(strA, strB, ic, dc, rc);
            System.out.println(cost);
        }
        in.close();
    }
    public static int strEditCost(String strA, String strB, int ic, int dc, int rc){
        /* 字串之間的距離，編輯距離，將strA編輯成strB所需的最小代價
         * 編輯操作包括插入一個字元、刪除一個字元、替換一個字元
         * 分別對應的代價是ic、dc、rc，insert cost、delete cost、replace cost
         * strA[x-1]代表strA的第x個字元，注意下標是從0開始的,strA[y-1]代表strA的第y個字元
         * 定義一個代價矩陣為(N+1)*(M+1)，M N 表示strA strB的長度
         * dp[x][y]表示strA的前x個字串編輯成 strB的前y個字元所花費的代價
         * dp[x][y]是下面幾種值的最小值：
             * 1、dp[x][y] = dp[x-1][y] + dc
             * dp[x-1][y]將strA的前x-1個字元編輯成strB的前y個字元的代價已知，
             * 那麼將將strA的前x個字元編輯成strB的前y個字元的代價dp[x][y]就是dp[x-1][y] + dc
             * 相當於strA的前x-1個字元編輯成strB的前y個字元，現在變成了strA的前x個字元，增加了一個字元，要加上刪除代價
             * 2、dp[x][y] = dp[x][y-1] + ic
             * dp[x][y-1]將strA的前x個字元編輯成strB的前y-1個字元的代價已知，
             * 現在變為strB的前y個字元，相應的在strA前x個操作代價的基礎上插入一個字元
             * 3、dp[x][y] = dp[x-1][y-1]
             * dp[x-1][y-1]將strA的前x-1個字元編輯成strB的前y-1個字元的代價已知，
             * strA的第x個字元和strB的第y個字元相同，strA[x-1] == strB[y-1]，沒有引入操作
             * 4、dp[x][y] = dp[x-1][y-1] + rc
             * strA的第x個字元和strB的第y個字元不相同，strA[x-1] ！= strB[y-1]，
             * 在strA的前x-1個字元編輯成strB的前y-1個字元的代價已知的情況下，
             * 計算在strA的前x字元編輯成strB的前y個字元的代價需要加上替換一個字元的代價
         * */
        int m = strA.length();
        int n = strB.length();
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) dp[0][i] = i*ic;
        for (int i = 1; i <= m; i++) dp[i][0] = i*dc;
        for (int x = 1; x <= m; x++) {
            for (int y = 1; y <= n; y++) {
                int cost1 = dp[x-1][y] + dc;
                int cost2 = dp[x][y-1] + ic;
                int cost3 = 0;
                if(strA.charAt(x-1) == strB.charAt(y-1))
                    cost3 = dp[x-1][y-1];
                else
                    cost3 = dp[x-1][y-1] + rc;
                dp[x][y] = Math.min(cost1, cost2);
                dp[x][y] = Math.min(dp[x][y], cost3);
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}