一.基本概念

廣度優先搜尋就是一種通過逐層遍歷所有訪問隊形，從而找到通過最短節點數到達目標的演算法。、

主要用於解決在一個無加權圖下找到從起點S到指定點W的最短路徑。

二.基本理解

如下圖所示， 要尋找從節點0到節點節點3的最短路徑，在第一輪搜尋中會把節點1、2、5當做搜尋物件，在第二輪搜尋中會把節點2、3、4當做搜尋物件，此時，找到目標節點3，所以從節點0到節點3的最短路徑為2，這就是BFS的基本原理；可能有人會問，為什麼在第二次搜尋中還會搜尋到2，這是因為雖然在第一次搜尋中經過了節點2，但是是作為0的下一層節點進行搜尋的，第二次搜尋節點2是作為節點1的下一層節點進行搜尋的(在實際的演算法實現過程中，會直接將2標記為已經遍歷，避免第二次重複搜尋)

圖片來源：https://zhuanlan.zhihu.com/p/137296658(侵權必刪)

三.演算法的基本流程

BFS經常藉助佇列來實現，佇列的特性就是FIFO(First in First out)，基本的流程如下：

• 將符合要求的節點加入佇列，並把該節點標記為已遍歷狀態，防止後續造成死迴圈；
• 當佇列不為空時，從佇列中取出一個節點V
• 獲取該節點相鄰的節點並繼續放入佇列，如果當前節點等於目標節點，直接返回

四.程式碼示例

以leetcode909題目為例：

總結題意就是：從位置1到位置n的最短移動次數，梯子和蛇分別是代表要移動到對應方格。

可以看出 是求最短路徑問題，所以可以考慮安裝BFS的方式求解；

程式碼實現：

 1 class Solution {
 2     //轉換成一維的陣列 就是找一條路徑 就是深度優先搜尋
 3     //要把對應的id轉換為對應的行和列
 4     public int snakesAndLadders(int[][] board) {
 5         int length = board.length;
 6         boolean[] visited = new boolean[length * length + 1];
 7         Queue<int[]> que = new LinkedList<int[]>();
 
 8         que.offer(new int[]{1, 0});
 9         while(!que.isEmpty()){
10             int[] curr = que.poll();
11             for(int i = 1; i <= 6; ++i){
12                 int nxt = curr[0] + i;
13                 if(nxt > length * length){
14                     break;
15                 }
16                 int[] rc = id2rc(nxt, length);
17                 if(board[rc[0]][rc[1]] > 0){
18                     nxt = board[rc[0]][rc[1]];
19                 }
20                 if(nxt == length *length){
21                     return curr[1] + 1;
22                 }
23                 if(!visited[nxt]){
24                     visited[nxt] = true;
25                     que.offer(new int[]{nxt, curr[1] + 1});
26                 }
27             }
28         }
29         return -1;
30     }
31 
32     public int[] id2rc(int id, int n) {
33         int r = (id - 1) / n, c = (id - 1) % n;
34         if (r % 2 == 1) {
35             c = n - 1 - c;
36         }
37         return new int[]{n - 1 - r, c};
38     }
39 }

五.leetcode相關題目(持續更新)

815. 公交路線

773. 滑動謎題