題目描述

出題是一件痛苦的事情！

相同的題目看多了也會有審美疲勞，於是我捨棄了大家所熟悉的 A+B Problem，改用 A-B 了哈哈！

好吧，題目是這樣的：給出一串數以及一個數字C，要求計算出所有A - B = C的數對的個數（不同位置的數字一樣的數對算不同的數對）。

輸入格式

輸入共兩行。

第一行，兩個整數N, C。

第二行，N個整數，作為要求處理的那串數。

輸出格式

一行，表示該串數中包含的滿足A - B = C的數對的個數。

輸入輸出樣例

說明/提示

對於75%的資料，1≤N≤2000。

對於100%的資料，1≤N

保證所有輸入資料絕對值小於2^30。

2017/4/29 新添資料兩組

　　題目分析

1. 資料規模N最大為2e5，普通查詢方式肯定會超時，我們可以先對序列排序，然後用二分查詢查詢資料。
2. A – B = C可知，A、B是變數C是常量，那麼我們知道A就可以通過C求B，轉化式子為：A – C = B。
3. A是輸入資料中的序列，C是具體數，B是A – C的結果。通過A – C得到的B作為key(要查詢的關鍵詞)，在原序列中去尋找是否存在。
4. 遍歷時每次判斷得到B是否存在，用一個計數器來記錄存在次數，遍歷完序列後輸出。
5. 關鍵的小坑：待查的B結果可能不止一個，所以查詢還得查出B在序列中有幾個。此處可以用下面陳述的程式碼，有空用C++中STL裡的函式upper_bound()和lower_bound函式來確定左右邊界，差值即為B的個數（
   函式快捷入口）。

可行程式碼

#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

int search(int key, int *arr, int len) {
    int l = -1, r = len - 1, mid; // 注意的是陣列是從0開始的
    while (l + 1 < r) {
        mid = l + r >> 1;
        if (arr[mid] <= key)
            l = mid;
        
 
else
            r = mid;
    }
    return r; // 返回第一個大於key的位置
}

int main() {
    int NumCount, AimNum; // 序列長度、C的值
    cin >> NumCount >> AimNum;
    int num[NumCount];
    for (int i = 0; i < NumCount; i++)
        cin >> num[i];
    long long Sum = 0;         // 資料很大
    sort(num, num + NumCount); // 二分查詢的前提是序列有序
    for (int i = 0; i < NumCount; i++) {
        int begin = search(num[i] - AimNum - 1, num, i + 1); // 左邊界
        int end = search(num[i] - AimNum, num, i + 1);       // 右邊界
        Sum += end - begin; // 每次查詢結果疊加
    }
    cout << Sum << endl;
    return 0;
}

END感謝reader's閱讀，洛谷題目連結：P1102 A-B 數對 - 洛谷 | 電腦科學教育新生態 (luogu.com.cn)