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AC自動機分為三個部分：

1. 構造trie樹

2. 構造fail指標

3. 模式匹配

1.構造trie樹

在trie樹上，從根節點開始，到某一葉子節點的路徑即為一個字串。

每個節點有n個出度，代表字串每一位有n種情況。

如，對於二進位制數，n=2 ；對於小寫字母字串，n=26 。

因此，構建trie樹，只需從根節點開始，沿著字串向下移動，並不斷補充新節點即可。

最後在葉子節點上進行相應的處理即可（具體處理方法根據題意）。

以二進位制為例，trie樹處理結果如圖：

程式碼:

void build_trie(char x[]){
	int len=strlen(x),p=0;
	for(int i=0;i<len;++i){
		int t=x[i]-'a';
		if(!pre[p][t])pre[p][t]=++tot;
		p=pre[p][t];
	}
	++val[p];
}
 

2.構造fail指標

KMP只支援 單串與單串 之間的比較，而AC自動機通過新增fail指標，記錄最大相同字首字尾，滿足 單串與多串 的比較。

對於某一節點，其子節點的fail為其fail的相同子節點。

特別的，根節點的子節點的fail為根節點。

建立了fail指標後，當某個子節點不存在時，就可以順著fail往上跳，保證連貫性。

以二進位制為例，fail指標處理結果如圖：

程式碼：

void build_AC(){
	for(int i=0;i<26;++i)
		if(pre[0][i])q.push(pre[0][i]);
	while(!q.empty()){
		int x=q.front();q.pop();
		for(int i=0;i<26;++i){
			if(pre[x][i]){
				q.push(pre[x][i]);
				fail[pre[x][i]]=pre[fail[x]][i];
			}
			else pre[x][i]=pre[fail[x]][i];
		}
	}
}
 

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3.模式匹配

準備工作做完後，接下來開始匹配。

同樣是順著字串往下走，與第一步不同的是，這次不能建立新節點，同時要關注fail。

因為fail記錄的是最大相同字首字尾，則fail的fail記錄的是所有的相同字首字尾。

因此，對於一個節點，只要一直往上fail，就可以訪問到所有可能存在的答案。

程式碼：

int query_AC(char x[]){
	int len=strlen(x),p=0,res=0;
	for(int i=0;i<len;++i){
		int t=x[i]-'a';
		p=pre[p][t];
		for(int j=p;j && ~val[j];j=fail[j]){
			res+=val[j];val[j]=-1;
		}
	}
	return res;
}
 

完成以上三個步驟，AC自動機就建好了。

完整程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=1e6+5;
int n;
char s[M];
queue<int> q;
struct AC_AUTO{
	int pre[M][30],fail[M],val[M],tot;
	void build_trie(char x[]){
		int len=strlen(x),p=0;
		for(int i=0;i<len;++i){
			int t=x[i]-'a';
			if(!pre[p][t])pre[p][t]=++tot;
			p=pre[p][t];
		}
		++val[p];
	}
	void build_AC(){
		for(int i=0;i<26;++i)
			if(pre[0][i])q.push(pre[0][i]);
		while(!q.empty()){
			int x=q.front();q.pop();
			for(int i=0;i<26;++i){
				if(pre[x][i]){
					q.push(pre[x][i]);
					fail[pre[x][i]]=pre[fail[x]][i];
				}
				else pre[x][i]=pre[fail[x]][i];
			}
		}
	}
	int query_AC(char x[]){
		int len=strlen(x),p=0,res=0;
		for(int i=0;i<len;++i){
			int t=x[i]-'a';
			p=pre[p][t];
			for(int j=p;j && ~val[j];j=fail[j]){
				res+=val[j];val[j]=-1;
			}
		}
		return res;
	}
}AC;
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%s",s);
		AC.build_trie(s);
	}
	AC.build_AC();
	scanf("%s",s);
	printf("%d\n",AC.query_AC(s));
	return 0;
}