題目：

一隻小猴買了若干個桃子。第一天他剛好吃了這些桃子的一半，又貪嘴多吃了一個；接下來的每一天它都會吃剩餘的桃子的一半外加一個。第 \(n(n≤20)\) 天早上起來一看，只剩下 \(1\) 個桃子了。請問小猴買了幾個桃子？

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解題思路：

這道題大神們都不屑一顧，我卻認為這是一道非常好的試題，可以讓孩子們鍛鍊的東西太多了，太有用了。我試著推導一下，給不清楚的同學解惑。

1、假設第\(10\)天吃完（就是一個猜想的數字，和答案無關，也可以設成第\(i\)天吃完，太小孩子不好理解），就是第\(10\)天早上有\(1\)個桃子，設\(s_{10}=1\)。
2、第\(9\)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long LL;
int n;


/**
 思路分析：
 1、比如第10天桃子數量為1，我們記為s10=1.
 2、那麼我們可以考慮s9是多少？
 3、第9天時，吃掉了s9的一半，再加1個，然後變成的s10.就是 吃掉了：s9/2+1，剩下: s9-s9/2-1=s9/2-1=s10
 4、整理得到s9=2s10+2
 5、通項公式為 Si=2*S(i+1)+2
 6、還知道Sn=1
 */

/**
 * 遞迴函式的定義及引數理解是最重要的！
 * @param n 第幾天
 * @return  x天剩餘多少桃子
 */
int dfs(int x) {
    if (x == n) return 1;
    return 2 * dfs(x + 1) + 2;
}

int main() {
    cin >> n;
    //方法1：逆推
    LL ans = 1; //最後一天剩下一個
    for (int i = n - 1; i >= 1; i--) ans = ans * 2 + 2;
    cout << ans << endl;

    //方法2：遞迴法 順推
    cout << dfs(1) << endl;
    return 0;
}