樹形DP就是在樹的基礎上做動態規劃
樹形DP有兩個方向：
1.葉->根，回溯是從葉子結點往上更新
2.根->葉，往往是在從葉往根dfs一遍之後（相當於預處理），再重新往下獲取最後的答案。

題意

某大學有 n 個職員，編號為 1…n。
他們之間有從屬關係，也就是說他們的關係就像一棵以校長為根的樹，父結點就是子結點的直接上司。
現在有個週年慶宴會，宴會每邀請來一個職員都會增加一定的快樂指數 R[i] ，但是呢，如果某個職員的直接上司來參加舞會了，那麼這個職員就無論如何也不肯來參加舞會了。
所以，請你程式設計計算，邀請哪些職員可以使快樂指數最大，求最大的快樂指數。

思路

這道題是樹形DP中的典中典，從葉子往根回溯。
建樹：根據上司和員工的從屬關係建立一個有向樹
每個結點有一個價值，父節點和子節點不能同時選。
每個結點都是選和不選兩種選擇。
狀態轉移陣列：

dp[u][0]為u結點不去，獲得的子樹的最大價值
dp[u][1]為u結點去，獲得的子樹d餓最大價值

可以看出一共有三種情況和對應的狀態轉移方程：
1.上司去，員工不去dp[u][1] = r[u] + dp[v][0]
2.上司不去，員工去dp[u][0] = dp[v][1]
3.上司不去，員工不去dp[u][0] = dp[v][0]
第二種和第三種情況合併dp[u][0] = max{dp[v][1],dp[u][0]}

對根節點進行dfs，最終答案為max{dp[root][0],dp[root][1]}

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

const int MAX_N = 6010; //最多結點數
int tot;    //標記邊的序號
int head[MAX_N],nxt[MAX_N],ver[MAX_N];  //建樹要用到的陣列
int r[MAX_N],flag[MAX_N];   //r為價值，flag標記u是否有上司
int dp[MAX_N][2];
void addedge(int u,int v){  //根據鄰接表建樹的過程
    ver[++tot] = v;     //tot條邊指向的點為v
    nxt[tot] = head[u]; //nxt儲存以u為始點的下一條邊的序號
    head[u] = tot;      //head[u]儲存以u為始點的邊的序號
}

void dfs(int u){
    dp[u][0] = 0;   //初始化u不去得到的dp
    dp[u][1] = r[u];    //初始化u去得到的dp
    for(int i = head[u]; i;i = nxt[i]){    //搜尋u的所有孩子
        int v = ver[i];
        dfs(v);
        dp[u][1] += dp[v][0];
        dp[u][0] += max(dp[v][0],dp[v][1]);
    }
}
int main(){
	int n;
    cin >> n;
	for(int i = 1;i <= n;i++)
        cin >> r[i];
    int u,v;
    for(int i = 1;i <= n-1;i++){
        cin >> v >> u;
        addedge(u,v);
        flag[v] = 1;    //v有上司
    }
    int root;
    for(int i = 1;i <= n;i++){  //尋找根節點
        if(!flag[i]){
            root = i;
            break;
        }
    }
    dfs(root);  //從根節點開始dfs
    cout << max(dp[root][0],dp[root][1]) << endl;   //根節點也有選和不選兩種選擇
	return 0;
}