原題連結
考察:樹形dp(?)
思路:
  主要利用的兩個性質:
(1) 以樹的重心為根時，所有子樹的大小都不超過整棵樹大小的一半.
(2) 把兩棵樹通過一條邊相連得到一棵新的樹，那麼新的樹的重心在連線原來兩棵樹的重心的路徑上.
  注意性質1不是子樹的和,以貪心來考慮的話,我們對於根節點\(u\),其最大的子樹根為\(v\),那麼\(sz[v]*2<=sz[u]\),則說明\(u\)是重心.
  因此,對於每個點我們記錄最大的子節點\(son[u]\),子節點個數\(sz[u]\).

Code

#include <iostream> 
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 300010;
int h[N],idx,f[N],n,Q,sz[N],fa[N],ans[N],son[N];
struct Road{
	int to,ne;
}road[N<<1];
void add(int a,int b)
{
	road[idx].to = b,road[idx].ne = h[a],h[a] = idx++;
}
int dfs(int u)
{
	int maxn = 0,tar = 0;
	sz[u] = 1;
	for(int i=h[u];~i;i=road[i].ne)
	{
		int v = road[i].to;
		sz[u]+=dfs(v);
		if(sz[v]>sz[son[u]]) son[u] = v;
	}
	if(sz[son[u]]*2<=sz[u]) ans[u] = u;
	else{
		int t = ans[son[u]];
		while(fa[t]&&max(sz[son[t]],sz[u]-sz[t])*2>sz[u]) t = fa[t];
		ans[u] = t;
	}
	return sz[u];
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&Q);
	for(int i=1;i<=n;i++) h[i] = -1,sz[i] = 1;
	for(int i=2,j;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&j);
		add(j,i);
		fa[i] = j;
	}
	dfs(1);
	while(Q--)
	{
		int x;
		scanf("%d",&x);
		printf("%d\n",ans[x]);
	}
	return 0;
}