來中國科大的訊息顯示，中國科大郭光燦院士團隊在基於離子阱系統尋找黎曼函式零點的研究中取得重要進展。該團隊李傳鋒、黃運鋒、崔金明等人聯合西班牙理論物理學家 Charles Creffield 教授和 German Sierra 教授，利用週期性地驅動囚禁離子的量子狀態，成功在實驗上測量到黎曼函式的前 80 個零點。

據瞭解，伯恩哈德・黎曼於 1859 年提出了黎曼猜想，其核心內容為：黎曼 ζ 函式的非平凡零點的實數部分都是 1/2。黎曼猜想是千禧年七大難題之一，至今黎曼猜想仍然懸而未決。而在所有可能的解決方案中，一個非常有趣的想法是希爾伯特-波利亞猜想，它將黎曼函式與量子理論結合起來。希爾伯特-波利亞猜想認為存在一個量子系統，其哈密頓量的本徵值與黎曼函式的零點一一對應。很多物理學家被這個猜想所吸引，並發現了許多有潛力的靜態哈密頓量。但是這些靜態哈密頓量難以在實驗上實現。

離子阱實驗系統及準靜態演化過程示意圖

該聯合研究團隊在國際上首次提出了一種準靜態哈密頓量方法，通過設計一種驅動函數週期性地驅動量子位元，能夠實現量子態的準靜態演化，使得當系統的準能量等於黎曼函式零點時，該量子系統在整數週期節點保持不變，即發生相干隧穿抑制（Coherent destruction of tunneling）。

據悉，研究團隊在自主研發的囚禁離子阱中率先實現了該方案。同時，得益於該離子阱系統的長相干時間，研究團隊實現了 30 個週期的高保真度驅動，並測量到了黎曼函式的前 80 個零點，比該領域此前的工作提升了近兩個量級。該實驗結果對於人們研究希爾伯特-波利亞猜想，並深入理解黎曼猜想與量子系統的聯絡提供了重要的實驗依據。

該研究成果 7 月 14 日發表在國際知名學術期刊《NPJ Quantum Information》上。審稿人評價其稱，實現該方案需要高度的實驗獨創性，理論和實驗描述得很清晰，得到的黎曼零點數量大而且準確度高。

論文的第一作者是中科院量子資訊重點實驗室的博士後賀冉。該研究得到了科技部，國家自然科學基金委、中國科學院和安徽省的資助。

論文連結：https://doi.org/10.1038/s41534-021-00446-7