堆優化版dijkstra

一：使用範圍

　　單源最短路，所有邊權都是正數，稀疏圖（邊數和點數相差不大），時間複雜度（mlogn);

二：優化思路

　　樸素版dijkstra 遍歷所有點比較找出距離最近的點使用優先佇列進行優化；

　　稀疏圖用鄰接表存圖；

　　1.將優先佇列定義成小根堆priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>> heap;

　　2.源點距離初始化為0，插入優先佇列，從該點開始擴充套件；heap.push({0,1});

　　3.隊頭元素t儲存到一個臨時變數ver中，並將隊頭元素出隊；

　　4.更新該點的到源點的最短距離

　　由於有重邊的原因，可能有冗餘項。由於是小根堆，最短的距離會先出隊，再進行標記，下次遇到已標記的continue;

程式碼附上。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<queue>
 4 using namespace std;
 5 typedef pair<int,int>PII;
 6 const int N=150010;
 7 int h[N],e[N],w[N],nex[N],idx;
 8 int dist[N];
 9 bool str[N];
10 int n,m;
 
11 void add(int a,int b,int c)
12 {
13     e[idx]=b;w[idx]=c;nex[idx]=h[a];h[a]=idx++;
14 }
15 int dijkstra()
16 {
17     memset(dist,0x3f,sizeof dist);
18     dist[0]=1;
19     priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>> heap;
20     heap.push({0,1});
21     while(heap.size())
22     {
 
23         auto t=heap.top();
24         heap.pop();
25         int ver=t.second,distance=t.first;
26         if(str[ver]) continue;
27         str[ver]=true;
28         for(int i=h[ver];i!=-1;i=nex[i])
29         {
30             int j=e[i];
31              if(dist[j]>distance+w[i]) 
32              {
33                 dist[j]=distance+w[i];
34                 heap.push({dist[j],j});
35              }
36         }
37     }
38     if(dist[n]==0x3f3f3f3f) return -1;
39     return dist[n];
40 }
41 int main()
42 {
43     cin>>n>>m;
44     memset(h,-1,sizeof h);
45     while(m--)
46     {
47         int x,y,z;
48         cin>>x>>y>>z;
49         add(x,y,z);
50     }
51     int k=dijkstra();
52     cout<<k<<endl;
53     return 0;
54 }