應用場景-字串匹配問題

字串匹配問題：

str1= "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"，和一個子串

str2="ABCDABD"

現在要判斷 str1 是否含有 str2, 如果存在，就返回第一次出現的位置,如果沒有，則返回-1

暴力匹配演算法

如果用暴力匹配的思路，並假設現在 str1 匹配到 i 位置，子串 str2 匹配到

j 位置，則有:

1)如果當前字元匹配成功（即 str1[i] == str2[j]），則 i++，j++，繼續匹配下一個字元

2)如果失配（即 str1[i]! = str2[j]），令 i = i - (j - 1)，j = 0。相當於每次匹配失敗時，i 回溯，j 被置為 0。

3)用暴力方法解決的話就會有大量的回溯，每次只移動一位，若是不匹配，移動到下一位接著判斷，浪費了大量

的時間。(不可行!)

4)暴力匹配演算法實現.

public class ViolenceMatch {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		//測試暴力匹配演算法
		String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
		String str2 = "ABCDABD";
		int index = violenceMatch(str1, str2);
		System.out.println("index=" + index);

	}

	// 暴力匹配演算法實現
	public static int violenceMatch(String str1, String str2) {
		char[] s1 = str1.toCharArray();
		char[] s2 = str2.toCharArray();

		int s1Len = s1.length;
		int s2Len = s2.length;

		int i = 0; // i索引指向s1
		int j = 0; // j索引指向s2
		while (i < s1Len && j < s2Len) {// 保證匹配時，不越界

			if(s1[i] == s2[j]) {//匹配ok
				i++;
				j++;
			} else { //沒有匹配成功
				//如果失配（即str1[i]! = str2[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0。
				i = i - (j - 1);
				j = 0;
			}
		}
		
		//判斷是否匹配成功
		if(j == s2Len) {
			return i - j;
		} else {
			return -1;
		}
	}

}
 

KMP 演算法介紹

1)KMP 是一個解決模式串在文字串是否出現過，如果出現過，最早出現的位置的經典演算法

2)Knuth-Morris-Pratt 字串查詢演算法，簡稱為 “KMP 演算法”，常用於在一個文字串 S 內查詢一個模式串 P 的

出現位置，這個演算法由 Donald Knuth、Vaughan Pratt、James H. Morris 三人於 1977 年聯合發表，故取這 3 人的

姓氏命名此演算法.

3)KMP 方法演算法就利用之前判斷過資訊，通過一個 next 陣列，儲存模式串中前後最長公共子序列的長度，每次

回溯時，通過 next 陣列找到，前面匹配過的位置，省去了大量的計算時間

KMP 演算法最佳應用-字串匹配問題

字串匹配問題：：

1)有一個字串 str1= "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"，和一個子串

str2="ABCDABD"

2)現在要判斷 str1 是否含有 str2, 如果存在，就返回第一次出現的位置,

如果沒有，則返回-1

3)要求：使用 KMP 演算法完成判斷，不能使用簡單的暴力匹配演算法.

思路分析圖解

程式碼實現

import java.util.Arrays;

public class KMPAlgorithm {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
		String str2 = "ABCDABD";
		//String str2 = "BBC";
		
		int[] next = kmpNext("ABCDABD"); //[0, 1, 2, 0]
		System.out.println("next=" + Arrays.toString(next));
		
		int index = kmpSearch(str1, str2, next);
		System.out.println("index=" + index); // 15了
		
		
	}
	
	//寫出我們的kmp搜尋演算法
	/**
	 * 
	 * @param str1 源字串
	 * @param str2 子串
	 * @param next 部分匹配表, 是子串對應的部分匹配表
	 * @return 如果是-1就是沒有匹配到，否則返回第一個匹配的位置
	 */
	public static int kmpSearch(String str1, String str2, int[] next) {
		
		//遍歷 
		for(int i = 0, j = 0; i < str1.length(); i++) {
			
			//需要處理 str1.charAt(i) ！= str2.charAt(j), 去調整j的大小
			//KMP演算法核心點, 可以驗證...
			while( j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)) {
				j = next[j-1]; 
			}
			
			if(str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {
				j++;
			}			
			if(j == str2.length()) {//找到了 // j = 3 i 
				return i - j + 1;
			}
		}
		return  -1;
	}

	//獲取到一個字串(子串) 的部分匹配值表
	public static  int[] kmpNext(String dest) {
		//建立一個next 陣列儲存部分匹配值
		int[] next = new int[dest.length()];
		next[0] = 0; //如果字串是長度為1 部分匹配值就是0
		for(int i = 1, j = 0; i < dest.length(); i++) {
			//當dest.charAt(i) != dest.charAt(j) ，我們需要從next[j-1]獲取新的j
			//直到我們發現 有  dest.charAt(i) == dest.charAt(j)成立才退出
			//這時kmp演算法的核心點
			while(j > 0 && dest.charAt(i) != dest.charAt(j)) {
				j = next[j-1];
			}
			
			//當dest.charAt(i) == dest.charAt(j) 滿足時，部分匹配值就是+1
			if(dest.charAt(i) == dest.charAt(j)) {
				j++;
			}
			next[i] = j;
		}
		return next;
	}
}