難度 medium
超級醜數 是一個正整數，並滿足其所有質因數都出現在質數陣列 primes 中。

給你一個整數 n 和一個整數陣列 primes ，返回第 n 個 超級醜數 。

題目資料保證第 n 個 超級醜數 在 32-bit 帶符號整數範圍內。

示例 1：

輸入：n = 12, primes = [2,7,13,19]
輸出：32
解釋：給定長度為 4 的質數陣列 primes = [2,7,13,19]，前 12 個超級醜數序列為：[1,2,4,7,8,13,14,16,19,26,28,32] 。
示例 2：

輸入：n = 1, primes = [2,3,5]
輸出：1
解釋：1 不含質因數，因此它的所有質因數都在質數陣列 primes = [2,3,5] 中。

提示：

1 <= n <= 106
1 <= primes.length <= 100
2 <= primes[i] <= 1000
題目資料 保證 primes[i] 是一個質數
primes 中的所有值都 互不相同 ，且按 遞增順序 排列

解題思路1：這道題目和264. 醜數 II是很相似的，可以用同樣的方法解決。由於題目給定的質因數不再是2，3，5，而是一個數組，我們也可以用一個數組idx來記錄每個質因數的最新idx[i]，idx[i]表示第i個質因數在結果陣列dp中的下標，該下標對應的醜數就是第i個質因數為了構建一個新的醜數使用的上一個醜數。當構建出當前醜數的時候，我們利用質因數陣列找到構建出當前醜數的上一個醜數的下標，然後更新其下標。其實思路和

class Solution {
    public int nthSuperUglyNumber(int n, int[] primes) {
        int len = primes.length;
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 1;
        int[] idx = new int[len];
        for(int i=1; i<n; i++){
            dp[i] = Integer.MAX_VALUE;
            for(int j=0; j<len; j++){
                // 找到當前最小的醜數
                dp[i] = Math.min(dp[i], dp[idx[j]] * primes[j]);
            }
            for(int j=0; j<len; j++){
                // 找到構建出當前醜數的上個醜數的下標，並加一
                // 表示那個醜數對應的情況已經涵蓋了，需要往後考慮下一個醜數了
                if(dp[i]==dp[idx[j]]*primes[j]){
                    idx[j]++;
                }
            }
        }
        return dp[n-1];
    }
}
 

解題思路2：其實這道題目還可以用最小堆的方法解決，堆頂始終是目前構建的所有醜數中的最小值，每次取出當前的最小丑數，並且和質因數陣列（也就是初始醜數陣列）進行相乘，將得到的新的醜數入堆，直到出堆的醜數個數達到要求。這種方法其實就是無腦暴力方法，只要沒達到個數要求，就一直構建醜數，然後利用最小堆的排序功能，每次都取出當前最小丑數，這樣相當於就是按順序排好了所有醜數，直到達到個數要求就返回，多的醜數就不管了。

程式碼 java t28 s5

class Solution {
    public int nthSuperUglyNumber(int n, int[] primes) {
        HashSet<Long> set = new HashSet<>();
        PriorityQueue<Long> q = new PriorityQueue<>();
        set.add(1L);
        q.add(1L);
        while(n-->0){
            long t = q.poll();
            if(n==0) return (int)t;
            for(int p : primes){
                if(!set.contains(t*p)){
                    set.add(t*p);
                    q.add(t*p);
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}

參考資料：
https://www.cnblogs.com/grandyang/p/5144918.html
https://leetcode-cn.com/problems/super-ugly-number/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-shuang-jie-you-x-jyow/