[考試總結]noip模擬33
阿新 • • 發佈：2021-08-08
連炸兩場。。。
傷心。。。
第一個題目首先因為有期望坐鎮，然後跳過。。。
然後第二個題目發現題目挺繞的，然後轉化了一句話題意，然後。。。。。
\(\huge{\text{轉化錯了！！！！}}\)
然而。。。
\(\huge{\text{樣例過了！！！}}\)
什麼玩意！！！！！
然後就有 \(9pts\) 。。。
然後 \(T3\) 打了一個自己都覺得假的最大生成樹。
然後完全圖還沒有判斷正確，導致。。。。
只有 \(10pts\)
如果再這樣就真的要被翻了。。。。
Hunter
又是一個結論題。
其實這個看到題解之後完全不用懊悔
這個是真的不太好推出來。
雖然思路很簡單。
答案就是：
\[ans = \sum_{i=2}^{n}\frac{w_i}{w_1 + w_i} + 1 \]然後就三行程式碼。。。。
#include<bits/stdc++.h> typedef long long ll;const ll mod = 998244353; ll n,w[1000001],ans = 1;inline ll ksm(ll x,ll y) {register ll ret = 1; while(y) {if(y & 1) ret = ret * x % mod;x = x * x % mod; y >>= 1;} return ret;} signed main() {std::cin >> n >> w[1]; for(ll i=2;i<=n;++i) std::cin >> w[i],(ans += w[i] * ksm(w[1] + w[i],mod-2) % mod) %= mod; std::cout<<ans;}
真不騙你，就三行。
Defence
這個題目的意思並不是要讓你求 \(0\) 的個數！！！！
而是求最長的連續 \(0\) 的個數。。。。
然後顯然發現可以線段樹合併。。。。
跟板子一樣。。。。
水得一批。。。。
#include<bits/stdc++.h> using std::cout; using std::endl; #define try(i,a,b) for(register signed i=a;i<=b;++i) #define throw(i,a,b) for(register signed i=a;i>=b;--i) #define asm(i,x) for(register signed i=head[x];i;i=edge[i].next) namespace xin_io { #define debug cout<<"debug"<<endl #define enum(x) cout<<#x" = "<<x<<endl; #define gc() p1 == p2 and (p2 = (p1 = buf) + fread(buf,1,1<<20,stdin),p1 == p2) ? EOF : *p1++ char buf[1<<20],*p1 = buf,*p2 = buf; int ak; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; class xin_stream{public:template<typename type>inline xin_stream &operator >> (type &x) { register type s = 0; register int f = 1; register char ch = gc(); while(!isdigit(ch)) {if(ch == '-') f = -1; ch = gc();} while( isdigit(ch)) s = (s << 1) + (s << 3) + (ch xor 48),ch = gc(); return x = s * f,*this; }}io; } using namespace xin_io; static const int maxn = 1e5+10,inf = 1e9+7,mod = 998244353; const ll llinf = 1e18+7; namespace xin { class xin_edge{public:int next,ver;}edge[maxn]; int head[maxn],zhi = 0; inline void add(int x,int y) {edge[++zhi].ver = y; edge[zhi].next = head[x]; head[x] = zhi;} int root[maxn],tot; class xin_segment { private: #define ls(fa) (t[fa].lson) #define rs(fa) (t[fa].rson) inline void up(int fa) { t[fa].size = t[ls(fa)].size + t[rs(fa)].size; t[fa].s = std::max(t[ls(fa)].s , t[rs(fa)].s); if(t[rs(fa)].lpos and t[ls(fa)].rpos) t[fa].s = std::max(t[fa].s,t[rs(fa)].lpos - t[ls(fa)].rpos - 1); if(!t[rs(fa)].rpos) t[fa].rpos = t[ls(fa)].rpos; else t[fa].rpos = t[rs(fa)].rpos; if(!t[ls(fa)].lpos) t[fa].lpos = t[rs(fa)].lpos; else t[fa].lpos = t[ls(fa)].lpos; } public: class xin_tree{public:int s,lson,rson,lpos,rpos,size;}t[maxn * 32]; void insert(int &fa,int l,int r,int pos) { if(!fa) fa = ++tot; if(l == r) {t[fa].lpos = t[fa].rpos = l; t[fa].size = 1; return ;} register int mid = l + r >> 1; if(pos <= mid) insert(ls(fa),l,mid,pos); else insert(rs(fa),mid+1,r,pos); up(fa); } int merge(int x,int y,int l,int r) { if(!x or !y) return x | y; if(l == r) return x; register int mid = l + r >> 1; ls(x) = merge(ls(x),ls(y),l,mid); rs(x) = merge(rs(x),rs(y),mid+1,r); up(x); return x; } }t; int n,m,qnum; int ans[maxn]; void dfs(int x) { asm(i,x) { register int y = edge[i].ver; dfs(y); root[x] = t.merge(root[x],root[y],1,m); } if(!t.t[root[x]].size) ans[x] = -1; else ans[x] = std::max(t.t[root[x]].s,t.t[root[x]].lpos - 1 + m - t.t[root[x]].rpos); } inline short main() { io >> n >> m >> qnum; try(i,1,n-1) { register int x,y; io >> x >> y; add(x,y); } try(i,1,qnum) { register int x,y; io >> x >> y; t.insert(root[x],1,m,y); } dfs(1); try(i,1,n) printf("%d\n",ans[i]); return 0; } } signed main() {return xin::main();}
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這個題目給人的第一直覺就是求一個最大生成樹，然後用總價減去
然後是假的，並且你可以過樣例。
然後 \(10pts\) 收場。。。。
我們可以考慮狀壓，因為發現這個 \(n\) 的範圍很小很小。
然後列舉補集的子集，很好轉移。。
%: pragma GCC optimize("O3","Ofast","inline")
#include<bits/stdc++.h>
using std::cout; using std::endl;
#define try(i,a,b) for(register signed i=a;i<=b;++i)
#define throw(i,a,b) for(register signed i=a;i>=b;--i)
#define asm(i,x) for(register signed i=head[x];i;i=edge[i].next)
namespace xin_io
{
#define debug cout<<"debug"<<endl
#define enum(x) cout<<#x" = "<<x<<endl;
#define gc() p1 == p2 and (p2 = (p1 = buf) + fread(buf,1,1<<20,stdin),p1 == p2) ? EOF : *p1++
char buf[1<<20],*p1 = buf,*p2 = buf; int ak; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull;
class xin_stream{public:template<typename type>inline xin_stream &operator >> (type &x)
{
register type s = 0; register int f = 1; register char ch = gc();
while(!isdigit(ch)) {if(ch == '-') f = -1; ch = gc();}
while( isdigit(ch)) s = (s << 1) + (s << 3) + (ch xor 48),ch = gc(); return x = s * f,*this;
}}io;
}
using namespace xin_io; static const int maxn = 15,inf = 1e9+7,mod = 998244353; const ll llinf = 1e18+7;
namespace xin
{
int sum[1<<maxn],dis[maxn][maxn];
int n,m;
int f[1<<maxn][maxn];
inline short main()
{
io >> n >> m;
try(i,1,m)
{
register int x,y,z; io >> x >> y >> z;
dis[x-1][y-1] = dis[y-1][x-1] = z;
}
try(i,1,(1 << n) - 1)try(j,0,n-1)try(k,j+1,n-1)
if(((i >> j) & 1) and ((i >> k) & 1))
sum[i] += dis[j][k];
memset(f,-0x3f,sizeof (f));
// try(i,0,(1<<maxn)-1) try(j,0,maxn-1) f[i][j] = -inf;
f[1][0] = 0;
try(i,1,(1 << n) - 1)
try(j,0,n - 1)
{
if(f[i][j] == -1044266559) continue;
try(k,0,n - 1)if(dis[j][k] and !((1 << k) & i)) f[i | (1 << k)][k] = std::max(f[i | (1 << k)][k],f[i][j] + dis[j][k]);
register int jihe = (i xor ((1 << n) - 1));
for(register int k=jihe;k;k=(k-1)&jihe) f[i|k][j] = std::max(f[i|k][j],f[i][j] + sum[k|(1<<j)]);
}
printf("%d\n",sum[(1<<n)-1] - f[(1 << n) - 1][n-1]);
return 0;
}
}
signed main() {return xin::main();}