十進位制轉換二進位制

拆分法

將十進位制整數拆分為若千個二進位制權重的和,有該權重下面寫 1,否則寫 0。
權重等於 10^1~n 次方
拆分出來必須是權重中的數字！

正十進位制轉換為二進位制

求 45 的二進位制

# 權重
1 2 4 8 16 32 64 128 ...

1. 45           最近的權重為 32
2. 45 - 32 = 13 權重為 8
3. 13 - 8  = 5  權重為 4
4. 5  - 4  = 1  的權中為 1

45 => 32, 8, 4, 1

有該權重下面寫1,否則寫0。
1 2 4 8 16 32 64 128 ...
1 0 1 1 0  1  0   0
逆向排序可得二進位制為 0010 1101

 

負十進位制轉換為二進位制

先將十進位制的絕對值轉換為二進位制,然後進行按位取反再加1
負數的需要補碼:按位取反,再加1
求-45的二進位制

1.將-45的絕對值轉換為二進位制:0010 1101
2.按位取反(通俗來說就是 0 變成 1，1 變成 0)
0010 1101 按位取反 得 1101 0010
3.在末尾加上 1，得 1101 0011 （如果末尾已經是 1 則需要進位）

驗證：
45 和 -45 互為相反數 所以 -45 + 45 = 0
45  => 0010 1101
-45 => 1101 0011
運算：
0010 1101
1101 0011 +
——————————— =
0000 0000

除 2 取餘法

使用十進位制整數不斷地除以 2 取出餘數,直到商為 0 時將餘數逆序排序。

轉換 45 為二進位制

45 / 2 = 22 ... 1
22 / 2 = 11 ... 0
11 / 2 = 5  ... 1
5  / 2 = 2  ... 1
2  / 2 = 1  ... 0
1  / 2 = 0  ... 1
將餘數逆向排序可得：10 1101

二進位制轉換為十進位制

加權法

使用二進位制中的每個數字乘以當前位的權重再累加起來。
權重等於 10^n~1次方
加權必須是權重中的數字！
與正十進位制轉換二進位制 拆分法是互逆的

轉換 11 0010 十為十進位制

逆向可得 01 0011

# 權重
1 2 4 8 16 32 64 128 ...
0 1 0 0 1  1  0  0
可得 2 + 16 + 32 = 50

11 0010 的二進位制為 50

也可以記為（由 0 位開始）
0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 0 * 2^2 + 0 * 2^3  + 1 * 2^4  + 1 * 2^5
0 + 2 + 0 + 0 + 16 + 32 = 50

因為 0 乘任何數都得 0，則可簡化為
2^1 + 2^4 + 2^5 = 2 + 16 + 32 = 50