PAT (Advanced Level) Practice 1085 Perfect Sequence (25 分) 凌宸1642

題目描述：

Given a sequence of positive integers and another positive integer p. The sequence is said to be a perfect sequence if M ≤ m × p where M and m are the maximum and minimum numbers in the sequence, respectively.

Now given a sequence and a parameter p, you are supposed to find from the sequence as many numbers as possible to form a perfect subsequence.

譯：給定一個正整數序列和另一個正整數 p。如果滿足 M ≤ m × p , 其中 M 和 m 分別為這個序列中的最大值和最小值，則這個序列稱為完美序列。

現在給定一個序列和引數 p ，你應該儘可能多找出能夠組成完美序列的數字。

Input Specification (輸入說明):

Each input file contains one test case. For each case, the first line contains two positive integers N and p, where N (≤10⁵) is the number of integers in the sequence, and p (≤10⁹

譯：每個輸入檔案包含一個測試。對於每個用例，在第一行中給出兩個正整數 N 和 p ， N (≤10⁵) 是序列包含的數字個數， p (≤10⁹) 是引數。在第二行中給出 N 個正整數，並且都不超過 10⁹。

output Specification (輸出說明):

For each test case, print in one line the maximum number of integers that can be chosen to form a perfect subsequence..

譯：對於每個測試用例，在一行中輸出能夠被選中組成一個完美序列的數字的數量的最大值。

Sample Input (樣例輸入):

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

Sample Output (樣例輸出):

8

The Idea：

首先對 N 個數字進行從小到大排序，然後從左到右遍歷，以左邊為最小值，找到滿足要求的最大值的位置，即可確定此時的完美序列的長度。當遍歷完整個數字，即可找到最大的完美序列長度。

The Codes:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long ll ;
ll n , p , ans = 0 ;
int main(){
	cin >> n >> p ;
	ll v[n] ;
	for(int i = 0 ; i < n ; i ++) cin >> v[i] ; 
	sort(v , v + n) ;
	for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
		ans = max(ans , (ll)(upper_bound(v, v + n , v[i] * p) - v) - i ) ; // 利用 upper_bound()函式找到當前滿足要求得最大值的位置
	}
	cout << ans  <<endl ; 
	return 0 ;
}